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← | N 56 |
← 338.88 m → | N 56 |
→ |
↑ 338.94 m ↓ |
↑ 338.94 m ↓ |
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N 56 |
← 338.91 m → 114 864 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471214294433594 y=0.309898376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471214294433594 × 216)
floor (0.471214294433594 × 65536)
floor (30881.5)tx = 30881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309898376464844 × 216)
floor (0.309898376464844 × 65536)
floor (20309.5)ty = 20309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30881 / 20309 ti = "16/30881/20309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30881/20309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30881 ÷ 216
30881 ÷ 65536x = 0.471206665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20309 ÷ 216
20309 ÷ 65536y = 0.309890747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471206665039062 × 2 - 1) × π
-0.057586669921875 × 3.1415926535Λ = -0.18091386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309890747070312 × 2 - 1) × π
0.380218505859375 × 3.1415926535Φ = 1.19449166473256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18091386} λ = -0.18091386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19449166473256))-π/2
2×atan(3.30187888233408)-π/2
2×1.27671970138456-π/2
2.55343940276911-1.57079632675φ = 0.98264308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18091386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.365601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98264308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.301301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30881 KachelY 20309 -0.18091386 0.98264308 -10.365601 56.301301 Oben rechts KachelX + 1 30882 KachelY 20309 -0.18081799 0.98264308 -10.360108 56.301301 Unten links KachelX 30881 KachelY + 1 20310 -0.18091386 0.98258988 -10.365601 56.298253 Unten rechts KachelX + 1 30882 KachelY + 1 20310 -0.18081799 0.98258988 -10.360108 56.298253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98264308-0.98258988) × R
5.31999999999755e-05 × 6371000dl = 338.937199999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98264308-0.98258988) × R
5.31999999999755e-05 × 6371000dr = 338.937199999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18091386--0.18081799) × cos(0.98264308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554825532689022 × 6371000do = 338.880649850182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18091386--0.18081799) × cos(0.98258988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.554869792533523 × 6371000du = 338.907683221906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98264308)-sin(0.98258988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554825532689022-0.554869792533523)× R²
abs(-0.18081799--0.18091386)×4.42598445011821e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42598445011821e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42598445011821e-05× 40589641000000 ar = 114863.839929068m²