↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 338.26 m → | N 56 |
→ |
↑ 338.30 m ↓ |
↑ 338.30 m ↓ |
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N 56 |
← 338.29 m → 114 438 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471214294433594 y=0.309547424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471214294433594 × 216)
floor (0.471214294433594 × 65536)
floor (30881.5)tx = 30881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309547424316406 × 216)
floor (0.309547424316406 × 65536)
floor (20286.5)ty = 20286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30881 / 20286 ti = "16/30881/20286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30881/20286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30881 ÷ 216
30881 ÷ 65536x = 0.471206665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20286 ÷ 216
20286 ÷ 65536y = 0.309539794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471206665039062 × 2 - 1) × π
-0.057586669921875 × 3.1415926535Λ = -0.18091386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309539794921875 × 2 - 1) × π
0.38092041015625 × 3.1415926535Φ = 1.19669676211508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18091386} λ = -0.18091386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19669676211508))-π/2
2×atan(3.3091678803366)-π/2
2×1.27733086262107-π/2
2.55466172524215-1.57079632675φ = 0.98386540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18091386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.365601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98386540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.371335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30881 KachelY 20286 -0.18091386 0.98386540 -10.365601 56.371335 Oben rechts KachelX + 1 30882 KachelY 20286 -0.18081799 0.98386540 -10.360108 56.371335 Unten links KachelX 30881 KachelY + 1 20287 -0.18091386 0.98381230 -10.365601 56.368293 Unten rechts KachelX + 1 30882 KachelY + 1 20287 -0.18081799 0.98381230 -10.360108 56.368293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98386540-0.98381230) × R
5.31000000000281e-05 × 6371000dl = 338.300100000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98386540-0.98381230) × R
5.31000000000281e-05 × 6371000dr = 338.300100000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18091386--0.18081799) × cos(0.98386540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553808188904339 × 6371000do = 338.259268708612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18091386--0.18081799) × cos(0.98381230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.553852401534598 × 6371000du = 338.286273242454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98386540)-sin(0.98381230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553808188904339-0.553852401534598)× R²
abs(-0.18081799--0.18091386)×4.42126302588886e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42126302588886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42126302588886e-05× 40589641000000 ar = 114437.712275524m²