↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.29 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.25 m ↓ |
↑ 533.25 m ↓ |
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S 29 |
← 533.27 m → 284 374 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471199035644531 y=0.584800720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471199035644531 × 216)
floor (0.471199035644531 × 65536)
floor (30880.5)tx = 30880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584800720214844 × 216)
floor (0.584800720214844 × 65536)
floor (38325.5)ty = 38325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30880 / 38325 ti = "16/30880/38325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30880/38325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30880 ÷ 216
30880 ÷ 65536x = 0.47119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38325 ÷ 216
38325 ÷ 65536y = 0.584793090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47119140625 × 2 - 1) × π
-0.0576171875 × 3.1415926535Λ = -0.18100973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584793090820312 × 2 - 1) × π
-0.169586181640625 × 3.1415926535Φ = -0.532770702377304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18100973} λ = -0.18100973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532770702377304))-π/2
2×atan(0.586976377703266)-π/2
2×0.530788265166321-π/2
1.06157653033264-1.57079632675φ = -0.50921980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18100973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.371094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50921980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.176145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30880 KachelY 38325 -0.18100973 -0.50921980 -10.371094 -29.176145 Oben rechts KachelX + 1 30881 KachelY 38325 -0.18091386 -0.50921980 -10.365601 -29.176145 Unten links KachelX 30880 KachelY + 1 38326 -0.18100973 -0.50930350 -10.371094 -29.180941 Unten rechts KachelX + 1 30881 KachelY + 1 38326 -0.18091386 -0.50930350 -10.365601 -29.180941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50921980--0.50930350) × R
8.37000000000199e-05 × 6371000dl = 533.252700000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50921980--0.50930350) × R
8.37000000000199e-05 × 6371000dr = 533.252700000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18100973--0.18091386) × cos(-0.50921980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873125117870097 × 6371000do = 533.294143674852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18100973--0.18091386) × cos(-0.50930350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873084311381197 × 6371000du = 533.269219570495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50921980)-sin(-0.50930350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873125117870097-0.873084311381197)× R²
abs(-0.18091386--0.18100973)×4.080648890048e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.080648890048e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.080648890048e-05× 40589641000000 ar = 284373.896751927m²