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← 132.51 m → | N 64 |
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↑ 132.58 m ↓ |
↑ 132.58 m ↓ |
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N 64 |
← 132.51 m → 17 568 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235599517822266 y=0.264896392822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235599517822266 × 217)
floor (0.235599517822266 × 131072)
floor (30880.5)tx = 30880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264896392822266 × 217)
floor (0.264896392822266 × 131072)
floor (34720.5)ty = 34720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30880 / 34720 ti = "17/30880/34720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30880/34720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30880 ÷ 217
30880 ÷ 131072x = 0.235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34720 ÷ 217
34720 ÷ 131072y = 0.264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.235595703125 × 2 - 1) × π
-0.52880859375 × 3.1415926535Λ = -1.66130119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264892578125 × 2 - 1) × π
0.47021484375 × 3.1415926535Φ = 1.47722349869165 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66130119} λ = -1.66130119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47722349869165))-π/2
2×atan(4.3807655783482)-π/2
2×1.34637106640601-π/2
2.69274213281201-1.57079632675φ = 1.12194581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66130119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.185547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12194581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.282760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30880 KachelY 34720 -1.66130119 1.12194581 -95.185547 64.282760 Oben rechts KachelX + 1 30881 KachelY 34720 -1.66125326 1.12194581 -95.182801 64.282760 Unten links KachelX 30880 KachelY + 1 34721 -1.66130119 1.12192500 -95.185547 64.281567 Unten rechts KachelX + 1 30881 KachelY + 1 34721 -1.66125326 1.12192500 -95.182801 64.281567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12194581-1.12192500) × R
2.08099999998712e-05 × 6371000dl = 132.580509999179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12194581-1.12192500) × R
2.08099999998712e-05 × 6371000dr = 132.580509999179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66130119--1.66125326) × cos(1.12194581) × R
4.79300000000293e-05 × 0.433930198155449 × 6371000do = 132.505806187131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66130119--1.66125326) × cos(1.12192500) × R
4.79300000000293e-05 × 0.433948946758008 × 6371000du = 132.511531298468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12194581)-sin(1.12192500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433930198155449-0.433948946758008)× R²
abs(-1.66125326--1.66130119)×1.87486025584049e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87486025584049e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87486025584049e-05× 40589641000000 ar = 17568.0668816565m²