↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.32 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.28 m ↓ |
↑ 531.28 m ↓ |
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S 29 |
← 531.30 m → 282 273 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471183776855469 y=0.586036682128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471183776855469 × 216)
floor (0.471183776855469 × 65536)
floor (30879.5)tx = 30879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586036682128906 × 216)
floor (0.586036682128906 × 65536)
floor (38406.5)ty = 38406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30879 / 38406 ti = "16/30879/38406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30879/38406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30879 ÷ 216
30879 ÷ 65536x = 0.471176147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38406 ÷ 216
38406 ÷ 65536y = 0.586029052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471176147460938 × 2 - 1) × π
-0.057647705078125 × 3.1415926535Λ = -0.18110561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586029052734375 × 2 - 1) × π
-0.17205810546875 × 3.1415926535Φ = -0.540536480115753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18110561} λ = -0.18110561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.540536480115753))-π/2
2×atan(0.58243570336976)-π/2
2×0.527404452500347-π/2
1.05480890500069-1.57079632675φ = -0.51598742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18110561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.376587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51598742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.563901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30879 KachelY 38406 -0.18110561 -0.51598742 -10.376587 -29.563901 Oben rechts KachelX + 1 30880 KachelY 38406 -0.18100973 -0.51598742 -10.371094 -29.563901 Unten links KachelX 30879 KachelY + 1 38407 -0.18110561 -0.51607081 -10.376587 -29.568679 Unten rechts KachelX + 1 30880 KachelY + 1 38407 -0.18100973 -0.51607081 -10.371094 -29.568679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51598742--0.51607081) × R
8.33900000000165e-05 × 6371000dl = 531.277690000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51598742--0.51607081) × R
8.33900000000165e-05 × 6371000dr = 531.277690000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18110561--0.18100973) × cos(-0.51598742) × R
9.58799999999926e-05 × 0.869805959349551 × 6371000do = 531.322257581452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18110561--0.18100973) × cos(-0.51607081) × R
9.58799999999926e-05 × 0.869764812203571 × 6371000du = 531.297122786433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51598742)-sin(-0.51607081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869805959349551-0.869764812203571)× R²
abs(-0.18100973--0.18110561)×4.1147145980247e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1147145980247e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1147145980247e-05× 40589641000000 ar = 282272.985039127m²