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← | N 56 |
← 338.21 m → | N 56 |
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↑ 338.24 m ↓ |
↑ 338.24 m ↓ |
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N 56 |
← 338.24 m → 114 401 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471183776855469 y=0.309501647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471183776855469 × 216)
floor (0.471183776855469 × 65536)
floor (30879.5)tx = 30879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309501647949219 × 216)
floor (0.309501647949219 × 65536)
floor (20283.5)ty = 20283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30879 / 20283 ti = "16/30879/20283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30879/20283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30879 ÷ 216
30879 ÷ 65536x = 0.471176147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20283 ÷ 216
20283 ÷ 65536y = 0.309494018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471176147460938 × 2 - 1) × π
-0.057647705078125 × 3.1415926535Λ = -0.18110561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309494018554688 × 2 - 1) × π
0.381011962890625 × 3.1415926535Φ = 1.1969843835128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18110561} λ = -0.18110561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1969843835128))-π/2
2×atan(3.31011980471798)-π/2
2×1.2774104966276-π/2
2.55482099325519-1.57079632675φ = 0.98402467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18110561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.376587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98402467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.380461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30879 KachelY 20283 -0.18110561 0.98402467 -10.376587 56.380461 Oben rechts KachelX + 1 30880 KachelY 20283 -0.18100973 0.98402467 -10.371094 56.380461 Unten links KachelX 30879 KachelY + 1 20284 -0.18110561 0.98397158 -10.376587 56.377419 Unten rechts KachelX + 1 30880 KachelY + 1 20284 -0.18100973 0.98397158 -10.371094 56.377419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98402467-0.98397158) × R
5.30900000000889e-05 × 6371000dl = 338.236390000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98402467-0.98397158) × R
5.30900000000889e-05 × 6371000dr = 338.236390000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18110561--0.18100973) × cos(0.98402467) × R
9.58799999999926e-05 × 0.553675566626897 × 6371000do = 338.213539313852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18110561--0.18100973) × cos(0.98397158) × R
9.58799999999926e-05 × 0.553719775613438 × 6371000du = 338.240544438711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98402467)-sin(0.98397158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553675566626897-0.553719775613438)× R²
abs(-0.18100973--0.18110561)×4.42089865414497e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.42089865414497e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.42089865414497e-05× 40589641000000 ar = 114400.693671476m²