↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 528.97 m → | S 29 |
→ |
↑ 528.92 m ↓ |
↑ 528.92 m ↓ |
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S 30 |
← 528.94 m → 279 776 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471153259277344 y=0.587425231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471153259277344 × 216)
floor (0.471153259277344 × 65536)
floor (30877.5)tx = 30877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587425231933594 × 216)
floor (0.587425231933594 × 65536)
floor (38497.5)ty = 38497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30877 / 38497 ti = "16/30877/38497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30877/38497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30877 ÷ 216
30877 ÷ 65536x = 0.471145629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38497 ÷ 216
38497 ÷ 65536y = 0.587417602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471145629882812 × 2 - 1) × π
-0.057708740234375 × 3.1415926535Λ = -0.18129735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587417602539062 × 2 - 1) × π
-0.174835205078125 × 3.1415926535Φ = -0.549260995846603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18129735} λ = -0.18129735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.549260995846603))-π/2
2×atan(0.57737633626945)-π/2
2×0.523618325687495-π/2
1.04723665137499-1.57079632675φ = -0.52355968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18129735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.387573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52355968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.997760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30877 KachelY 38497 -0.18129735 -0.52355968 -10.387573 -29.997760 Oben rechts KachelX + 1 30878 KachelY 38497 -0.18120148 -0.52355968 -10.382080 -29.997760 Unten links KachelX 30877 KachelY + 1 38498 -0.18129735 -0.52364270 -10.387573 -30.002517 Unten rechts KachelX + 1 30878 KachelY + 1 38498 -0.18120148 -0.52364270 -10.382080 -30.002517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52355968--0.52364270) × R
8.30200000000447e-05 × 6371000dl = 528.920420000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52355968--0.52364270) × R
8.30200000000447e-05 × 6371000dr = 528.920420000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18129735--0.18120148) × cos(-0.52355968) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866044950921738 × 6371000do = 528.969664293236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18129735--0.18120148) × cos(-0.52364270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866003440748161 × 6371000du = 528.944310386885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52355968)-sin(-0.52364270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866044950921738-0.866003440748161)× R²
abs(-0.18120148--0.18129735)×4.15101735773415e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.15101735773415e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.15101735773415e-05× 40589641000000 ar = 279776.152066664m²