↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.89 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.80 m ↓ |
↑ 525.80 m ↓ |
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S 30 |
← 525.86 m → 276 504 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471138000488281 y=0.589302062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471138000488281 × 216)
floor (0.471138000488281 × 65536)
floor (30876.5)tx = 30876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589302062988281 × 216)
floor (0.589302062988281 × 65536)
floor (38620.5)ty = 38620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30876 / 38620 ti = "16/30876/38620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30876/38620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30876 ÷ 216
30876 ÷ 65536x = 0.47113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38620 ÷ 216
38620 ÷ 65536y = 0.58929443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47113037109375 × 2 - 1) × π
-0.0577392578125 × 3.1415926535Λ = -0.18139323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58929443359375 × 2 - 1) × π
-0.1785888671875 × 3.1415926535Φ = -0.561053473153137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18139323} λ = -0.18139323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561053473153137))-π/2
2×atan(0.570607627289479)-π/2
2×0.518527029812352-π/2
1.0370540596247-1.57079632675φ = -0.53374227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18139323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.393067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53374227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.581179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30876 KachelY 38620 -0.18139323 -0.53374227 -10.393067 -30.581179 Oben rechts KachelX + 1 30877 KachelY 38620 -0.18129735 -0.53374227 -10.387573 -30.581179 Unten links KachelX 30876 KachelY + 1 38621 -0.18139323 -0.53382480 -10.393067 -30.585908 Unten rechts KachelX + 1 30877 KachelY + 1 38621 -0.18129735 -0.53382480 -10.387573 -30.585908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53374227--0.53382480) × R
8.25300000000251e-05 × 6371000dl = 525.79863000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53374227--0.53382480) × R
8.25300000000251e-05 × 6371000dr = 525.79863000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18139323--0.18129735) × cos(-0.53374227) × R
9.58799999999926e-05 × 0.86090919105339 × 6371000do = 525.887653500526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18139323--0.18129735) × cos(-0.53382480) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860867200270075 × 6371000du = 525.862003368391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53374227)-sin(-0.53382480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86090919105339-0.860867200270075)× R²
abs(-0.18129735--0.18139323)×4.19907833152378e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19907833152378e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19907833152378e-05× 40589641000000 ar = 276504.264499703m²