↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.26 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.27 m ↓ |
↑ 524.27 m ↓ |
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S 30 |
← 524.24 m → 274 849 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471092224121094 y=0.590232849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471092224121094 × 216)
floor (0.471092224121094 × 65536)
floor (30873.5)tx = 30873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590232849121094 × 216)
floor (0.590232849121094 × 65536)
floor (38681.5)ty = 38681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30873 / 38681 ti = "16/30873/38681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30873/38681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30873 ÷ 216
30873 ÷ 65536x = 0.471084594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38681 ÷ 216
38681 ÷ 65536y = 0.590225219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471084594726562 × 2 - 1) × π
-0.057830810546875 × 3.1415926535Λ = -0.18168085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590225219726562 × 2 - 1) × π
-0.180450439453125 × 3.1415926535Φ = -0.566901774906784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18168085} λ = -0.18168085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566901774906784))-π/2
2×atan(0.567280280848832)-π/2
2×0.5160133534727-π/2
1.0320267069454-1.57079632675φ = -0.53876962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18168085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.409546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53876962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.869225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30873 KachelY 38681 -0.18168085 -0.53876962 -10.409546 -30.869225 Oben rechts KachelX + 1 30874 KachelY 38681 -0.18158498 -0.53876962 -10.404053 -30.869225 Unten links KachelX 30873 KachelY + 1 38682 -0.18168085 -0.53885191 -10.409546 -30.873940 Unten rechts KachelX + 1 30874 KachelY + 1 38682 -0.18158498 -0.53885191 -10.404053 -30.873940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53876962--0.53885191) × R
8.22900000000404e-05 × 6371000dl = 524.269590000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53876962--0.53885191) × R
8.22900000000404e-05 × 6371000dr = 524.269590000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18168085--0.18158498) × cos(-0.53876962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858340614631025 × 6371000do = 524.263949910902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18168085--0.18158498) × cos(-0.53885191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858298390347396 × 6371000du = 524.238159834864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53876962)-sin(-0.53885191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858340614631025-0.858298390347396)× R²
abs(-0.18158498--0.18168085)×4.22242836290998e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22242836290998e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22242836290998e-05× 40589641000000 ar = 274848.885750607m²