↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.62 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.66 m ↓ |
↑ 531.66 m ↓ |
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S 29 |
← 531.59 m → 282 634 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471076965332031 y=0.585823059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471076965332031 × 216)
floor (0.471076965332031 × 65536)
floor (30872.5)tx = 30872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585823059082031 × 216)
floor (0.585823059082031 × 65536)
floor (38392.5)ty = 38392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30872 / 38392 ti = "16/30872/38392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30872/38392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30872 ÷ 216
30872 ÷ 65536x = 0.4710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38392 ÷ 216
38392 ÷ 65536y = 0.5858154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4710693359375 × 2 - 1) × π
-0.057861328125 × 3.1415926535Λ = -0.18177672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5858154296875 × 2 - 1) × π
-0.171630859375 × 3.1415926535Φ = -0.539194246926392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18177672} λ = -0.18177672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539194246926392))-π/2
2×atan(0.583217992791458)-π/2
2×0.527988386914416-π/2
1.05597677382883-1.57079632675φ = -0.51481955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18177672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.415039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51481955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.496987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30872 KachelY 38392 -0.18177672 -0.51481955 -10.415039 -29.496987 Oben rechts KachelX + 1 30873 KachelY 38392 -0.18168085 -0.51481955 -10.409546 -29.496987 Unten links KachelX 30872 KachelY + 1 38393 -0.18177672 -0.51490300 -10.415039 -29.501769 Unten rechts KachelX + 1 30873 KachelY + 1 38393 -0.18168085 -0.51490300 -10.409546 -29.501769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51481955--0.51490300) × R
8.34499999999849e-05 × 6371000dl = 531.659949999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51481955--0.51490300) × R
8.34499999999849e-05 × 6371000dr = 531.659949999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18177672--0.18168085) × cos(-0.51481955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.870381586041768 × 6371000do = 531.618427987503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18177672--0.18168085) × cos(-0.51490300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.870340494084055 × 6371000du = 531.593329522286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51481955)-sin(-0.51490300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870381586041768-0.870340494084055)× R²
abs(-0.18168085--0.18177672)×4.10919577128466e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.10919577128466e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.10919577128466e-05× 40589641000000 ar = 282633.555082623m²