↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.34 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.27 m ↓ |
↑ 524.27 m ↓ |
|||
S 30 |
← 524.32 m → 274 891 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471061706542969 y=0.590217590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471061706542969 × 216)
floor (0.471061706542969 × 65536)
floor (30871.5)tx = 30871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590217590332031 × 216)
floor (0.590217590332031 × 65536)
floor (38680.5)ty = 38680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30871 / 38680 ti = "16/30871/38680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30871/38680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30871 ÷ 216
30871 ÷ 65536x = 0.471054077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38680 ÷ 216
38680 ÷ 65536y = 0.5902099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471054077148438 × 2 - 1) × π
-0.057891845703125 × 3.1415926535Λ = -0.18187260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5902099609375 × 2 - 1) × π
-0.180419921875 × 3.1415926535Φ = -0.566805901107544 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18187260} λ = -0.18187260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566805901107544))-π/2
2×atan(0.567334670771833)-π/2
2×0.516054500672567-π/2
1.03210900134513-1.57079632675φ = -0.53868733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18187260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.420532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53868733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.864510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30871 KachelY 38680 -0.18187260 -0.53868733 -10.420532 -30.864510 Oben rechts KachelX + 1 30872 KachelY 38680 -0.18177672 -0.53868733 -10.415039 -30.864510 Unten links KachelX 30871 KachelY + 1 38681 -0.18187260 -0.53876962 -10.420532 -30.869225 Unten rechts KachelX + 1 30872 KachelY + 1 38681 -0.18177672 -0.53876962 -10.415039 -30.869225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53868733--0.53876962) × R
8.22899999999294e-05 × 6371000dl = 524.26958999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53868733--0.53876962) × R
8.22899999999294e-05 × 6371000dr = 524.26958999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18187260--0.18177672) × cos(-0.53868733) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858382833102277 × 6371000do = 524.344424007079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18187260--0.18177672) × cos(-0.53876962) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858340614631025 × 6371000du = 524.318634791431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53868733)-sin(-0.53876962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858382833102277-0.858340614631025)× R²
abs(-0.18177672--0.18187260)×4.22184712519647e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.22184712519647e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.22184712519647e-05× 40589641000000 ar = 274891.07609739m²