↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.32 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.33 m ↓ |
↑ 524.33 m ↓ |
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S 30 |
← 524.29 m → 274 909 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471046447753906 y=0.590202331542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471046447753906 × 216)
floor (0.471046447753906 × 65536)
floor (30870.5)tx = 30870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590202331542969 × 216)
floor (0.590202331542969 × 65536)
floor (38679.5)ty = 38679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30870 / 38679 ti = "16/30870/38679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30870/38679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30870 ÷ 216
30870 ÷ 65536x = 0.471038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38679 ÷ 216
38679 ÷ 65536y = 0.590194702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471038818359375 × 2 - 1) × π
-0.05792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.18196847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590194702148438 × 2 - 1) × π
-0.180389404296875 × 3.1415926535Φ = -0.566710027308304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18196847} λ = -0.18196847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566710027308304))-π/2
2×atan(0.567389065909653)-π/2
2×0.516095649896276-π/2
1.03219129979255-1.57079632675φ = -0.53860503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18196847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.426025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53860503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.859795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30870 KachelY 38679 -0.18196847 -0.53860503 -10.426025 -30.859795 Oben rechts KachelX + 1 30871 KachelY 38679 -0.18187260 -0.53860503 -10.420532 -30.859795 Unten links KachelX 30870 KachelY + 1 38680 -0.18196847 -0.53868733 -10.426025 -30.864510 Unten rechts KachelX + 1 30871 KachelY + 1 38680 -0.18187260 -0.53868733 -10.420532 -30.864510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53860503--0.53868733) × R
8.22999999999796e-05 × 6371000dl = 524.33329999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53860503--0.53868733) × R
8.22999999999796e-05 × 6371000dr = 524.33329999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18196847--0.18187260) × cos(-0.53860503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858425050890256 × 6371000do = 524.315522545385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18196847--0.18187260) × cos(-0.53868733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858382833102277 × 6371000du = 524.28973643681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53860503)-sin(-0.53868733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858425050890256-0.858382833102277)× R²
abs(-0.18187260--0.18196847)×4.22177879790819e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22177879790819e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22177879790819e-05× 40589641000000 ar = 274909.328074644m²