↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 340.34 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.34 m ↓ |
↑ 340.34 m ↓ |
|||
N 56 |
← 340.37 m → 115 836 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471031188964844 y=0.310722351074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471031188964844 × 216)
floor (0.471031188964844 × 65536)
floor (30869.5)tx = 30869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310722351074219 × 216)
floor (0.310722351074219 × 65536)
floor (20363.5)ty = 20363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30869 / 20363 ti = "16/30869/20363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30869/20363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30869 ÷ 216
30869 ÷ 65536x = 0.471023559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20363 ÷ 216
20363 ÷ 65536y = 0.310714721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471023559570312 × 2 - 1) × π
-0.057952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.18206434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310714721679688 × 2 - 1) × π
0.378570556640625 × 3.1415926535Φ = 1.18931447957359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18206434} λ = -0.18206434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18931447957359))-π/2
2×atan(3.28482861825834)-π/2
2×1.27528038858871-π/2
2.55056077717742-1.57079632675φ = 0.97976445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18206434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.431518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97976445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.136368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30869 KachelY 20363 -0.18206434 0.97976445 -10.431518 56.136368 Oben rechts KachelX + 1 30870 KachelY 20363 -0.18196847 0.97976445 -10.426025 56.136368 Unten links KachelX 30869 KachelY + 1 20364 -0.18206434 0.97971103 -10.431518 56.133307 Unten rechts KachelX + 1 30870 KachelY + 1 20364 -0.18196847 0.97971103 -10.426025 56.133307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97976445-0.97971103) × R
5.34199999999707e-05 × 6371000dl = 340.338819999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97976445-0.97971103) × R
5.34199999999707e-05 × 6371000dr = 340.338819999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18206434--0.18196847) × cos(0.97976445) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557218154967163 × 6371000do = 340.342034275901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18206434--0.18196847) × cos(0.97971103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557262512331318 × 6371000du = 340.369127211436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97976445)-sin(0.97971103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557218154967163-0.557262512331318)× R²
abs(-0.18196847--0.18206434)×4.43573641543127e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43573641543127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43573641543127e-05× 40589641000000 ar = 115836.216758249m²