↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 529.20 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.18 m ↓ |
↑ 529.18 m ↓ |
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S 29 |
← 529.17 m → 280 032 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470970153808594 y=0.587287902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470970153808594 × 216)
floor (0.470970153808594 × 65536)
floor (30865.5)tx = 30865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587287902832031 × 216)
floor (0.587287902832031 × 65536)
floor (38488.5)ty = 38488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30865 / 38488 ti = "16/30865/38488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30865/38488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30865 ÷ 216
30865 ÷ 65536x = 0.470962524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38488 ÷ 216
38488 ÷ 65536y = 0.5872802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470962524414062 × 2 - 1) × π
-0.058074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.18244784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5872802734375 × 2 - 1) × π
-0.174560546875 × 3.1415926535Φ = -0.548398131653442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18244784} λ = -0.18244784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.548398131653442))-π/2
2×atan(0.577874748636164)-π/2
2×0.523992045848786-π/2
1.04798409169757-1.57079632675φ = -0.52281224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18244784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.453491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52281224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.954935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30865 KachelY 38488 -0.18244784 -0.52281224 -10.453491 -29.954935 Oben rechts KachelX + 1 30866 KachelY 38488 -0.18235197 -0.52281224 -10.447998 -29.954935 Unten links KachelX 30865 KachelY + 1 38489 -0.18244784 -0.52289530 -10.453491 -29.959694 Unten rechts KachelX + 1 30866 KachelY + 1 38489 -0.18235197 -0.52289530 -10.447998 -29.959694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52281224--0.52289530) × R
8.30599999999126e-05 × 6371000dl = 529.175259999443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52281224--0.52289530) × R
8.30599999999126e-05 × 6371000dr = 529.175259999443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18244784--0.18235197) × cos(-0.52281224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866418403664834 × 6371000do = 529.197764661392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18244784--0.18235197) × cos(-0.52289530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866376927266162 × 6371000du = 529.172431384339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52281224)-sin(-0.52289530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866418403664834-0.866376927266162)× R²
abs(-0.18235197--0.18244784)×4.14763986728017e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14763986728017e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14763986728017e-05× 40589641000000 ar = 280031.661995224m²