↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.59 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.60 m ↓ |
↑ 531.60 m ↓ |
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S 29 |
← 531.57 m → 282 586 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470970153808594 y=0.585838317871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470970153808594 × 216)
floor (0.470970153808594 × 65536)
floor (30865.5)tx = 30865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585838317871094 × 216)
floor (0.585838317871094 × 65536)
floor (38393.5)ty = 38393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30865 / 38393 ti = "16/30865/38393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30865/38393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30865 ÷ 216
30865 ÷ 65536x = 0.470962524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38393 ÷ 216
38393 ÷ 65536y = 0.585830688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470962524414062 × 2 - 1) × π
-0.058074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.18244784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585830688476562 × 2 - 1) × π
-0.171661376953125 × 3.1415926535Φ = -0.539290120725632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18244784} λ = -0.18244784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539290120725632))-π/2
2×atan(0.583162080147026)-π/2
2×0.527946664504598-π/2
1.0558933290092-1.57079632675φ = -0.51490300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18244784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.453491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51490300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.501769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30865 KachelY 38393 -0.18244784 -0.51490300 -10.453491 -29.501769 Oben rechts KachelX + 1 30866 KachelY 38393 -0.18235197 -0.51490300 -10.447998 -29.501769 Unten links KachelX 30865 KachelY + 1 38394 -0.18244784 -0.51498644 -10.453491 -29.506550 Unten rechts KachelX + 1 30866 KachelY + 1 38394 -0.18235197 -0.51498644 -10.447998 -29.506550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51490300--0.51498644) × R
8.34400000000457e-05 × 6371000dl = 531.596240000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51490300--0.51498644) × R
8.34400000000457e-05 × 6371000dr = 531.596240000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18244784--0.18235197) × cos(-0.51490300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.870340494084055 × 6371000do = 531.593329522286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18244784--0.18235197) × cos(-0.51498644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.870299400990606 × 6371000du = 531.568230363377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51490300)-sin(-0.51498644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870340494084055-0.870299400990606)× R²
abs(-0.18235197--0.18244784)×4.10930934486853e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.10930934486853e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.10930934486853e-05× 40589641000000 ar = 282586.344037812m²