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← | N 64 |
← 261.76 m → | N 64 |
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↑ 261.78 m ↓ |
↑ 261.78 m ↓ |
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N 64 |
← 261.78 m → 68 527 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470954895019531 y=0.262702941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470954895019531 × 216)
floor (0.470954895019531 × 65536)
floor (30864.5)tx = 30864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262702941894531 × 216)
floor (0.262702941894531 × 65536)
floor (17216.5)ty = 17216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30864 / 17216 ti = "16/30864/17216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30864/17216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30864 ÷ 216
30864 ÷ 65536x = 0.470947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17216 ÷ 216
17216 ÷ 65536y = 0.2626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470947265625 × 2 - 1) × π
-0.05810546875 × 3.1415926535Λ = -0.18254371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2626953125 × 2 - 1) × π
0.474609375 × 3.1415926535Φ = 1.49102932578223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18254371} λ = -0.18254371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49102932578223))-π/2
2×atan(4.4416650872033)-π/2
2×1.34934787967843-π/2
2.69869575935685-1.57079632675φ = 1.12789943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18254371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12789943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.623877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30864 KachelY 17216 -0.18254371 1.12789943 -10.458984 64.623877 Oben rechts KachelX + 1 30865 KachelY 17216 -0.18244784 1.12789943 -10.453491 64.623877 Unten links KachelX 30864 KachelY + 1 17217 -0.18254371 1.12785834 -10.458984 64.621523 Unten rechts KachelX + 1 30865 KachelY + 1 17217 -0.18244784 1.12785834 -10.453491 64.621523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12789943-1.12785834) × R
4.10900000000769e-05 × 6371000dl = 261.78439000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12789943-1.12785834) × R
4.10900000000769e-05 × 6371000dr = 261.78439000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18254371--0.18244784) × cos(1.12789943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428558646350392 × 6371000do = 261.758379918569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18254371--0.18244784) × cos(1.12785834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428595771377456 × 6371000du = 261.78105543106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12789943)-sin(1.12785834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428558646350392-0.428595771377456)× R²
abs(-0.18244784--0.18254371)×3.71250270632117e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71250270632117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71250270632117e-05× 40589641000000 ar = 68527.2258719673m²