↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.60 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.53 m ↓ |
↑ 531.53 m ↓ |
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S 29 |
← 531.57 m → 282 555 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470939636230469 y=0.585868835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470939636230469 × 216)
floor (0.470939636230469 × 65536)
floor (30863.5)tx = 30863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585868835449219 × 216)
floor (0.585868835449219 × 65536)
floor (38395.5)ty = 38395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30863 / 38395 ti = "16/30863/38395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30863/38395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30863 ÷ 216
30863 ÷ 65536x = 0.470932006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38395 ÷ 216
38395 ÷ 65536y = 0.585861206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470932006835938 × 2 - 1) × π
-0.058135986328125 × 3.1415926535Λ = -0.18263959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585861206054688 × 2 - 1) × π
-0.171722412109375 × 3.1415926535Φ = -0.539481868324112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18263959} λ = -0.18263959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539481868324112))-π/2
2×atan(0.583050270938549)-π/2
2×0.527863225594551-π/2
1.0557264511891-1.57079632675φ = -0.51506988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18263959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.464478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51506988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.511330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30863 KachelY 38395 -0.18263959 -0.51506988 -10.464478 -29.511330 Oben rechts KachelX + 1 30864 KachelY 38395 -0.18254371 -0.51506988 -10.458984 -29.511330 Unten links KachelX 30863 KachelY + 1 38396 -0.18263959 -0.51515331 -10.464478 -29.516110 Unten rechts KachelX + 1 30864 KachelY + 1 38396 -0.18254371 -0.51515331 -10.458984 -29.516110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51506988--0.51515331) × R
8.34299999999955e-05 × 6371000dl = 531.532529999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51506988--0.51515331) × R
8.34299999999955e-05 × 6371000dr = 531.532529999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18263959--0.18254371) × cos(-0.51506988) × R
9.58799999999926e-05 × 0.87025830183793 × 6371000do = 531.598571659945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18263959--0.18254371) × cos(-0.51515331) × R
9.58799999999926e-05 × 0.870217201552995 × 6371000du = 531.573465490064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51506988)-sin(-0.51515331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87025830183793-0.870217201552995)× R²
abs(-0.18254371--0.18263959)×4.11002849353137e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.11002849353137e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.11002849353137e-05× 40589641000000 ar = 282555.261529628m²