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← | N 80 |
← 52.53 m → | N 80 |
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↑ 52.50 m ↓ |
↑ 52.50 m ↓ |
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N 80 |
← 52.53 m → 2 758 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235462188720703 y=0.110706329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235462188720703 × 217)
floor (0.235462188720703 × 131072)
floor (30862.5)tx = 30862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110706329345703 × 217)
floor (0.110706329345703 × 131072)
floor (14510.5)ty = 14510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30862 / 14510 ti = "17/30862/14510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30862/14510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30862 ÷ 217
30862 ÷ 131072x = 0.235458374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14510 ÷ 217
14510 ÷ 131072y = 0.110702514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.235458374023438 × 2 - 1) × π
-0.529083251953125 × 3.1415926535Λ = -1.66216406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110702514648438 × 2 - 1) × π
0.778594970703125 × 3.1415926535Φ = 2.44602824001299 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66216406} λ = -1.66216406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44602824001299))-π/2
2×atan(11.5424118688933)-π/2
2×1.48437511527078-π/2
2.96875023054157-1.57079632675φ = 1.39795390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66216406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.234985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39795390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.096858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30862 KachelY 14510 -1.66216406 1.39795390 -95.234985 80.096858 Oben rechts KachelX + 1 30863 KachelY 14510 -1.66211612 1.39795390 -95.232239 80.096858 Unten links KachelX 30862 KachelY + 1 14511 -1.66216406 1.39794566 -95.234985 80.096386 Unten rechts KachelX + 1 30863 KachelY + 1 14511 -1.66211612 1.39794566 -95.232239 80.096386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39795390-1.39794566) × R
8.24000000010372e-06 × 6371000dl = 52.4970400006608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39795390-1.39794566) × R
8.24000000010372e-06 × 6371000dr = 52.4970400006608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66216406--1.66211612) × cos(1.39795390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171983114400129 × 6371000do = 52.5280699831295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66216406--1.66211612) × cos(1.39794566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171991231617447 × 6371000du = 52.5305491902356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39795390)-sin(1.39794566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171983114400129-0.171991231617447)× R²
abs(-1.66211612--1.66216406)×8.11721731808213e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.11721731808213e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.11721731808213e-06× 40589641000000 ar = 2757.63326650772m²