↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.80 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.85 m ↓ |
↑ 261.85 m ↓ |
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N 64 |
← 261.83 m → 68 556 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470893859863281 y=0.262733459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470893859863281 × 216)
floor (0.470893859863281 × 65536)
floor (30860.5)tx = 30860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262733459472656 × 216)
floor (0.262733459472656 × 65536)
floor (17218.5)ty = 17218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30860 / 17218 ti = "16/30860/17218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30860/17218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30860 ÷ 216
30860 ÷ 65536x = 0.47088623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17218 ÷ 216
17218 ÷ 65536y = 0.262725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47088623046875 × 2 - 1) × π
-0.0582275390625 × 3.1415926535Λ = -0.18292721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262725830078125 × 2 - 1) × π
0.47454833984375 × 3.1415926535Φ = 1.49083757818375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18292721} λ = -0.18292721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49083757818375))-π/2
2×atan(4.44081349023802)-π/2
2×1.34930678857373-π/2
2.69861357714745-1.57079632675φ = 1.12781725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18292721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.480957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12781725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.619168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30860 KachelY 17218 -0.18292721 1.12781725 -10.480957 64.619168 Oben rechts KachelX + 1 30861 KachelY 17218 -0.18283134 1.12781725 -10.475464 64.619168 Unten links KachelX 30860 KachelY + 1 17219 -0.18292721 1.12777615 -10.480957 64.616814 Unten rechts KachelX + 1 30861 KachelY + 1 17219 -0.18283134 1.12777615 -10.475464 64.616814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12781725-1.12777615) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dl = 261.848100000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12781725-1.12777615) × R
4.11000000000161e-05 × 6371000dr = 261.848100000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18292721--0.18283134) × cos(1.12781725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428632895680883 × 6371000do = 261.803730501563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18292721--0.18283134) × cos(1.12777615) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428670028295222 × 6371000du = 261.82641064827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12781725)-sin(1.12777615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428632895680883-0.428670028295222)× R²
abs(-0.18283134--0.18292721)×3.7132614339741e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7132614339741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7132614339741e-05× 40589641000000 ar = 68555.7787911908m²