↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.39 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.40 m ↓ |
↑ 524.40 m ↓ |
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S 30 |
← 524.37 m → 274 983 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470878601074219 y=0.590156555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470878601074219 × 216)
floor (0.470878601074219 × 65536)
floor (30859.5)tx = 30859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590156555175781 × 216)
floor (0.590156555175781 × 65536)
floor (38676.5)ty = 38676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30859 / 38676 ti = "16/30859/38676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30859/38676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30859 ÷ 216
30859 ÷ 65536x = 0.470870971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38676 ÷ 216
38676 ÷ 65536y = 0.59014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470870971679688 × 2 - 1) × π
-0.058258056640625 × 3.1415926535Λ = -0.18302308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59014892578125 × 2 - 1) × π
-0.1802978515625 × 3.1415926535Φ = -0.566422405910583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18302308} λ = -0.18302308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566422405910583))-π/2
2×atan(0.567552282617025)-π/2
2×0.516219109708657-π/2
1.03243821941731-1.57079632675φ = -0.53835811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18302308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.486450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53835811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.845648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30859 KachelY 38676 -0.18302308 -0.53835811 -10.486450 -30.845648 Oben rechts KachelX + 1 30860 KachelY 38676 -0.18292721 -0.53835811 -10.480957 -30.845648 Unten links KachelX 30859 KachelY + 1 38677 -0.18302308 -0.53844042 -10.486450 -30.850364 Unten rechts KachelX + 1 30860 KachelY + 1 38677 -0.18292721 -0.53844042 -10.480957 -30.850364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53835811--0.53844042) × R
8.23100000000299e-05 × 6371000dl = 524.39701000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53835811--0.53844042) × R
8.23100000000299e-05 × 6371000dr = 524.39701000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18302308--0.18292721) × cos(-0.53835811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85855167962142 × 6371000do = 524.39286582571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18302308--0.18292721) × cos(-0.53844042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85850947415082 × 6371000du = 524.36708724044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53835811)-sin(-0.53844042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85855167962142-0.85850947415082)× R²
abs(-0.18292721--0.18302308)×4.22054705997432e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22054705997432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22054705997432e-05× 40589641000000 ar = 274983.291953302m²