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← | N 64 |
← 261.67 m → | N 64 |
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↑ 261.66 m ↓ |
↑ 261.66 m ↓ |
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N 64 |
← 261.69 m → 68 470 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470878601074219 y=0.262641906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470878601074219 × 216)
floor (0.470878601074219 × 65536)
floor (30859.5)tx = 30859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262641906738281 × 216)
floor (0.262641906738281 × 65536)
floor (17212.5)ty = 17212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30859 / 17212 ti = "16/30859/17212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30859/17212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30859 ÷ 216
30859 ÷ 65536x = 0.470870971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17212 ÷ 216
17212 ÷ 65536y = 0.26263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470870971679688 × 2 - 1) × π
-0.058258056640625 × 3.1415926535Λ = -0.18302308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26263427734375 × 2 - 1) × π
0.4747314453125 × 3.1415926535Φ = 1.49141282097919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18302308} λ = -0.18302308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49141282097919))-π/2
2×atan(4.44336877108716)-π/2
2×1.34943004053394-π/2
2.69886008106789-1.57079632675φ = 1.12806375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18302308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.486450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12806375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.633292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30859 KachelY 17212 -0.18302308 1.12806375 -10.486450 64.633292 Oben rechts KachelX + 1 30860 KachelY 17212 -0.18292721 1.12806375 -10.480957 64.633292 Unten links KachelX 30859 KachelY + 1 17213 -0.18302308 1.12802268 -10.486450 64.630939 Unten rechts KachelX + 1 30860 KachelY + 1 17213 -0.18292721 1.12802268 -10.480957 64.630939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12806375-1.12802268) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dl = 261.65696999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12806375-1.12802268) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dr = 261.65696999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18302308--0.18292721) × cos(1.12806375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428410175150409 × 6371000do = 261.667695525422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18302308--0.18292721) × cos(1.12802268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42844728499935 × 6371000du = 261.690361767301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12806375)-sin(1.12802268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428410175150409-0.42844728499935)× R²
abs(-0.18292721--0.18302308)×3.71098489406196e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71098489406196e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71098489406196e-05× 40589641000000 ar = 68470.14175743m²