↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 364.62 m → | N 72 |
→ |
↑ 364.68 m ↓ |
↑ 364.68 m ↓ |
|||
N 72 |
← 364.69 m → 132 981 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941665649414062 y=0.200942993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941665649414062 × 215)
floor (0.941665649414062 × 32768)
floor (30856.5)tx = 30856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200942993164062 × 215)
floor (0.200942993164062 × 32768)
floor (6584.5)ty = 6584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30856 / 6584 ti = "15/30856/6584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30856/6584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30856 ÷ 215
30856 ÷ 32768x = 0.941650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6584 ÷ 215
6584 ÷ 32768y = 0.200927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941650390625 × 2 - 1) × π
0.88330078125 × 3.1415926535Λ = 2.77497125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200927734375 × 2 - 1) × π
0.59814453125 × 3.1415926535Φ = 1.8791264651062 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77497125} λ = 2.77497125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8791264651062))-π/2
2×atan(6.54778264665868)-π/2
2×1.41924392180131-π/2
2.83848784360261-1.57079632675φ = 1.26769152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77497125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.994141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26769152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.633374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30856 KachelY 6584 2.77497125 1.26769152 158.994141 72.633374 Oben rechts KachelX + 1 30857 KachelY 6584 2.77516299 1.26769152 159.005127 72.633374 Unten links KachelX 30856 KachelY + 1 6585 2.77497125 1.26763428 158.994141 72.630094 Unten rechts KachelX + 1 30857 KachelY + 1 6585 2.77516299 1.26763428 159.005127 72.630094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26769152-1.26763428) × R
5.72400000000695e-05 × 6371000dl = 364.676040000443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26769152-1.26763428) × R
5.72400000000695e-05 × 6371000dr = 364.676040000443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77497125-2.77516299) × cos(1.26769152) × R
0.000191739999999996 × 0.298484912738259 × 6371000do = 364.621868460084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77497125-2.77516299) × cos(1.26763428) × R
0.000191739999999996 × 0.298539542926804 × 6371000du = 364.688603362156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26769152)-sin(1.26763428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298484912738259-0.298539542926804)× R²
abs(2.77516299-2.77497125)×5.46301885449574e-05× R²
0.000191739999999996×5.46301885449574e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.46301885449574e-05× 40589641000000 ar = 132981.02743404m²