↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 254.82 m → | N 65 |
→ |
↑ 254.90 m ↓ |
↑ 254.90 m ↓ |
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N 65 |
← 254.85 m → 64 959 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470832824707031 y=0.257987976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470832824707031 × 216)
floor (0.470832824707031 × 65536)
floor (30856.5)tx = 30856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257987976074219 × 216)
floor (0.257987976074219 × 65536)
floor (16907.5)ty = 16907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30856 / 16907 ti = "16/30856/16907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30856/16907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30856 ÷ 216
30856 ÷ 65536x = 0.4708251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16907 ÷ 216
16907 ÷ 65536y = 0.257980346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4708251953125 × 2 - 1) × π
-0.058349609375 × 3.1415926535Λ = -0.18331070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257980346679688 × 2 - 1) × π
0.484039306640625 × 3.1415926535Φ = 1.52065432974742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18331070} λ = -0.18331070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52065432974742))-π/2
2×atan(4.57521791710598)-π/2
2×1.35561153592196-π/2
2.71122307184392-1.57079632675φ = 1.14042675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18331070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.502929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14042675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.341640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30856 KachelY 16907 -0.18331070 1.14042675 -10.502929 65.341640 Oben rechts KachelX + 1 30857 KachelY 16907 -0.18321483 1.14042675 -10.497437 65.341640 Unten links KachelX 30856 KachelY + 1 16908 -0.18331070 1.14038674 -10.502929 65.339347 Unten rechts KachelX + 1 30857 KachelY + 1 16908 -0.18321483 1.14038674 -10.497437 65.339347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14042675-1.14038674) × R
4.00099999999792e-05 × 6371000dl = 254.903709999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14042675-1.14038674) × R
4.00099999999792e-05 × 6371000dr = 254.903709999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18331070--0.18321483) × cos(1.14042675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417206706600432 × 6371000do = 254.824753953516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18331070--0.18321483) × cos(1.14038674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417243067819479 × 6371000du = 254.846962941413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14042675)-sin(1.14038674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417206706600432-0.417243067819479)× R²
abs(-0.18321483--0.18331070)×3.63612190473206e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63612190473206e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63612190473206e-05× 40589641000000 ar = 64958.60576819m²