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← | N 56 |
← 336 m → | N 56 |
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↑ 336.01 m ↓ |
↑ 336.01 m ↓ |
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N 56 |
← 336.03 m → 112 904 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470817565917969 y=0.308250427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470817565917969 × 216)
floor (0.470817565917969 × 65536)
floor (30855.5)tx = 30855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308250427246094 × 216)
floor (0.308250427246094 × 65536)
floor (20201.5)ty = 20201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30855 / 20201 ti = "16/30855/20201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30855/20201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30855 ÷ 216
30855 ÷ 65536x = 0.470809936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20201 ÷ 216
20201 ÷ 65536y = 0.308242797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470809936523438 × 2 - 1) × π
-0.058380126953125 × 3.1415926535Λ = -0.18340658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308242797851562 × 2 - 1) × π
0.383514404296875 × 3.1415926535Φ = 1.20484603505049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18340658} λ = -0.18340658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20484603505049))-π/2
2×atan(3.33624537367169)-π/2
2×1.27957978345383-π/2
2.55915956690765-1.57079632675φ = 0.98836324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18340658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.508423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98836324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.629042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30855 KachelY 20201 -0.18340658 0.98836324 -10.508423 56.629042 Oben rechts KachelX + 1 30856 KachelY 20201 -0.18331070 0.98836324 -10.502929 56.629042 Unten links KachelX 30855 KachelY + 1 20202 -0.18340658 0.98831050 -10.508423 56.626021 Unten rechts KachelX + 1 30856 KachelY + 1 20202 -0.18331070 0.98831050 -10.502929 56.626021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98836324-0.98831050) × R
5.27399999999956e-05 × 6371000dl = 336.006539999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98836324-0.98831050) × R
5.27399999999956e-05 × 6371000dr = 336.006539999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18340658--0.18331070) × cos(0.98836324) × R
9.58800000000204e-05 × 0.550057498886025 × 6371000do = 336.003437279698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18340658--0.18331070) × cos(0.98831050) × R
9.58800000000204e-05 × 0.550101542707679 × 6371000du = 336.03034151334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98836324)-sin(0.98831050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550057498886025-0.550101542707679)× R²
abs(-0.18331070--0.18340658)×4.40438216542383e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.40438216542383e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.40438216542383e-05× 40589641000000 ar = 112903.872414107m²