↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.94 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.97 m ↓ |
↑ 514.97 m ↓ |
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S 32 |
← 514.92 m → 265 173 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470802307128906 y=0.595664978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470802307128906 × 216)
floor (0.470802307128906 × 65536)
floor (30854.5)tx = 30854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595664978027344 × 216)
floor (0.595664978027344 × 65536)
floor (39037.5)ty = 39037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30854 / 39037 ti = "16/30854/39037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30854/39037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30854 ÷ 216
30854 ÷ 65536x = 0.470794677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39037 ÷ 216
39037 ÷ 65536y = 0.595657348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470794677734375 × 2 - 1) × π
-0.05841064453125 × 3.1415926535Λ = -0.18350245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595657348632812 × 2 - 1) × π
-0.191314697265625 × 3.1415926535Φ = -0.601032847436264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18350245} λ = -0.18350245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601032847436264))-π/2
2×atan(0.548245090030884)-π/2
2×0.501494872868607-π/2
1.00298974573721-1.57079632675φ = -0.56780658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18350245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.513916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56780658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.532921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30854 KachelY 39037 -0.18350245 -0.56780658 -10.513916 -32.532921 Oben rechts KachelX + 1 30855 KachelY 39037 -0.18340658 -0.56780658 -10.508423 -32.532921 Unten links KachelX 30854 KachelY + 1 39038 -0.18350245 -0.56788741 -10.513916 -32.537552 Unten rechts KachelX + 1 30855 KachelY + 1 39038 -0.18340658 -0.56788741 -10.508423 -32.537552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56780658--0.56788741) × R
8.08300000000317e-05 × 6371000dl = 514.967930000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56780658--0.56788741) × R
8.08300000000317e-05 × 6371000dr = 514.967930000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18350245--0.18340658) × cos(-0.56780658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.843082588711088 × 6371000do = 514.944534284661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18350245--0.18340658) × cos(-0.56788741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.843039116867416 × 6371000du = 514.917982214207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56780658)-sin(-0.56788741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843082588711088-0.843039116867416)× R²
abs(-0.18340658--0.18350245)×4.34718436725934e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34718436725934e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34718436725934e-05× 40589641000000 ar = 265173.08429727m²