↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.92 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.91 m ↓ |
↑ 531.91 m ↓ |
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S 29 |
← 531.89 m → 282 929 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470802307128906 y=0.585639953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470802307128906 × 216)
floor (0.470802307128906 × 65536)
floor (30854.5)tx = 30854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585639953613281 × 216)
floor (0.585639953613281 × 65536)
floor (38380.5)ty = 38380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30854 / 38380 ti = "16/30854/38380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30854/38380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30854 ÷ 216
30854 ÷ 65536x = 0.470794677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38380 ÷ 216
38380 ÷ 65536y = 0.58563232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470794677734375 × 2 - 1) × π
-0.05841064453125 × 3.1415926535Λ = -0.18350245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58563232421875 × 2 - 1) × π
-0.1712646484375 × 3.1415926535Φ = -0.53804376133551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18350245} λ = -0.18350245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53804376133551))-π/2
2×atan(0.583889362815224)-π/2
2×0.528489209404479-π/2
1.05697841880896-1.57079632675φ = -0.51381791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18350245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.513916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51381791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.439598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30854 KachelY 38380 -0.18350245 -0.51381791 -10.513916 -29.439598 Oben rechts KachelX + 1 30855 KachelY 38380 -0.18340658 -0.51381791 -10.508423 -29.439598 Unten links KachelX 30854 KachelY + 1 38381 -0.18350245 -0.51390140 -10.513916 -29.444381 Unten rechts KachelX + 1 30855 KachelY + 1 38381 -0.18340658 -0.51390140 -10.508423 -29.444381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51381791--0.51390140) × R
8.34899999999639e-05 × 6371000dl = 531.91478999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51381791--0.51390140) × R
8.34899999999639e-05 × 6371000dr = 531.91478999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18350245--0.18340658) × cos(-0.51381791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87087433463623 × 6371000do = 531.919392802685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18350245--0.18340658) × cos(-0.51390140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.870833295786726 × 6371000du = 531.894326775313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51381791)-sin(-0.51390140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87087433463623-0.870833295786726)× R²
abs(-0.18340658--0.18350245)×4.1038849504127e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1038849504127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1038849504127e-05× 40589641000000 ar = 282929.125788479m²