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← 335.94 m → | N 56 |
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↑ 335.94 m ↓ |
↑ 335.94 m ↓ |
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N 56 |
← 335.97 m → 112 862 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470802307128906 y=0.308235168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470802307128906 × 216)
floor (0.470802307128906 × 65536)
floor (30854.5)tx = 30854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308235168457031 × 216)
floor (0.308235168457031 × 65536)
floor (20200.5)ty = 20200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30854 / 20200 ti = "16/30854/20200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30854/20200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30854 ÷ 216
30854 ÷ 65536x = 0.470794677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20200 ÷ 216
20200 ÷ 65536y = 0.3082275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470794677734375 × 2 - 1) × π
-0.05841064453125 × 3.1415926535Λ = -0.18350245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3082275390625 × 2 - 1) × π
0.383544921875 × 3.1415926535Φ = 1.20494190884973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18350245} λ = -0.18350245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20494190884973))-π/2
2×atan(3.33656524752438)-π/2
2×1.27960615044935-π/2
2.55921230089869-1.57079632675φ = 0.98841597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18350245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.513916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98841597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.632063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30854 KachelY 20200 -0.18350245 0.98841597 -10.513916 56.632063 Oben rechts KachelX + 1 30855 KachelY 20200 -0.18340658 0.98841597 -10.508423 56.632063 Unten links KachelX 30854 KachelY + 1 20201 -0.18350245 0.98836324 -10.513916 56.629042 Unten rechts KachelX + 1 30855 KachelY + 1 20201 -0.18340658 0.98836324 -10.508423 56.629042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98841597-0.98836324) × R
5.27300000000563e-05 × 6371000dl = 335.942830000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98841597-0.98836324) × R
5.27300000000563e-05 × 6371000dr = 335.942830000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18350245--0.18340658) × cos(0.98841597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550013461885939 × 6371000do = 335.941495855286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18350245--0.18340658) × cos(0.98836324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.550057498886025 × 6371000du = 335.968393116365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98841597)-sin(0.98836324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550013461885939-0.550057498886025)× R²
abs(-0.18340658--0.18350245)×4.40370000853729e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40370000853729e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40370000853729e-05× 40589641000000 ar = 112861.654829374m²