↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 346.38 m → | N 73 |
→ |
↑ 346.39 m ↓ |
↑ 346.39 m ↓ |
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N 73 |
← 346.45 m → 119 995 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941574096679688 y=0.192398071289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941574096679688 × 215)
floor (0.941574096679688 × 32768)
floor (30853.5)tx = 30853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192398071289062 × 215)
floor (0.192398071289062 × 32768)
floor (6304.5)ty = 6304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30853 / 6304 ti = "15/30853/6304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30853/6304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30853 ÷ 215
30853 ÷ 32768x = 0.941558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6304 ÷ 215
6304 ÷ 32768y = 0.1923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941558837890625 × 2 - 1) × π
0.88311767578125 × 3.1415926535Λ = 2.77439600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1923828125 × 2 - 1) × π
0.615234375 × 3.1415926535Φ = 1.93281579268066 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77439600} λ = 2.77439600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93281579268066))-π/2
2×atan(6.90893701213633)-π/2
2×1.42705449578023-π/2
2.85410899156047-1.57079632675φ = 1.28331266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77439600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28331266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.528399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30853 KachelY 6304 2.77439600 1.28331266 158.961182 73.528399 Oben rechts KachelX + 1 30854 KachelY 6304 2.77458775 1.28331266 158.972168 73.528399 Unten links KachelX 30853 KachelY + 1 6305 2.77439600 1.28325829 158.961182 73.525284 Unten rechts KachelX + 1 30854 KachelY + 1 6305 2.77458775 1.28325829 158.972168 73.525284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28331266-1.28325829) × R
5.43699999999703e-05 × 6371000dl = 346.391269999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28331266-1.28325829) × R
5.43699999999703e-05 × 6371000dr = 346.391269999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77439600-2.77458775) × cos(1.28331266) × R
0.000191749999999935 × 0.283540061452293 × 6371000do = 346.383668017416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77439600-2.77458775) × cos(1.28325829) × R
0.000191749999999935 × 0.283592199709698 × 6371000du = 346.447362159089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28331266)-sin(1.28325829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283540061452293-0.283592199709698)× R²
abs(2.77458775-2.77439600)×5.21382574049656e-05× R²
0.000191749999999935×5.21382574049656e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.21382574049656e-05× 40589641000000 ar = 119995.310248575m²