↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 174.32 m → | N 73 |
→ |
↑ 174.37 m ↓ |
↑ 174.37 m ↓ |
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N 73 |
← 174.33 m → 30 398 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470787048339844 y=0.193458557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470787048339844 × 216)
floor (0.470787048339844 × 65536)
floor (30853.5)tx = 30853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193458557128906 × 216)
floor (0.193458557128906 × 65536)
floor (12678.5)ty = 12678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30853 / 12678 ti = "16/30853/12678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30853/12678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30853 ÷ 216
30853 ÷ 65536x = 0.470779418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12678 ÷ 216
12678 ÷ 65536y = 0.193450927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470779418945312 × 2 - 1) × π
-0.058441162109375 × 3.1415926535Λ = -0.18359833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193450927734375 × 2 - 1) × π
0.61309814453125 × 3.1415926535Φ = 1.92610462673386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18359833} λ = -0.18359833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92610462673386))-π/2
2×atan(6.86272523024744)-π/2
2×1.42609998597502-π/2
2.85219997195004-1.57079632675φ = 1.28140365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18359833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.519409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28140365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.419021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30853 KachelY 12678 -0.18359833 1.28140365 -10.519409 73.419021 Oben rechts KachelX + 1 30854 KachelY 12678 -0.18350245 1.28140365 -10.513916 73.419021 Unten links KachelX 30853 KachelY + 1 12679 -0.18359833 1.28137628 -10.519409 73.417453 Unten rechts KachelX + 1 30854 KachelY + 1 12679 -0.18350245 1.28137628 -10.513916 73.417453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28140365-1.28137628) × R
2.7369999999971e-05 × 6371000dl = 174.374269999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28140365-1.28137628) × R
2.7369999999971e-05 × 6371000dr = 174.374269999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18359833--0.18350245) × cos(1.28140365) × R
9.58799999999926e-05 × 0.285370208663345 × 6371000do = 174.3188143099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18359833--0.18350245) × cos(1.28137628) × R
9.58799999999926e-05 × 0.285396440439712 × 6371000du = 174.334838029317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28140365)-sin(1.28137628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285370208663345-0.285396440439712)× R²
abs(-0.18350245--0.18359833)×2.62317763671249e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.62317763671249e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.62317763671249e-05× 40589641000000 ar = 30398.1130564391m²