↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 346.13 m → | N 73 |
→ |
↑ 346.20 m ↓ |
↑ 346.20 m ↓ |
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N 73 |
← 346.19 m → 119 841 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941543579101562 y=0.192276000976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941543579101562 × 215)
floor (0.941543579101562 × 32768)
floor (30852.5)tx = 30852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192276000976562 × 215)
floor (0.192276000976562 × 32768)
floor (6300.5)ty = 6300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30852 / 6300 ti = "15/30852/6300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30852/6300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30852 ÷ 215
30852 ÷ 32768x = 0.9415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6300 ÷ 215
6300 ÷ 32768y = 0.1922607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9415283203125 × 2 - 1) × π
0.883056640625 × 3.1415926535Λ = 2.77420425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1922607421875 × 2 - 1) × π
0.615478515625 × 3.1415926535Φ = 1.93358278307459 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77420425} λ = 2.77420425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93358278307459))-π/2
2×atan(6.91423813315142)-π/2
2×1.42716319205065-π/2
2.85432638410131-1.57079632675φ = 1.28353006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77420425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.950195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28353006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.540855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30852 KachelY 6300 2.77420425 1.28353006 158.950195 73.540855 Oben rechts KachelX + 1 30853 KachelY 6300 2.77439600 1.28353006 158.961182 73.540855 Unten links KachelX 30852 KachelY + 1 6301 2.77420425 1.28347572 158.950195 73.537742 Unten rechts KachelX + 1 30853 KachelY + 1 6301 2.77439600 1.28347572 158.961182 73.537742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28353006-1.28347572) × R
5.43399999999306e-05 × 6371000dl = 346.200139999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28353006-1.28347572) × R
5.43399999999306e-05 × 6371000dr = 346.200139999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77420425-2.77439600) × cos(1.28353006) × R
0.000191749999999935 × 0.283331576764258 × 6371000do = 346.128974939488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77420425-2.77439600) × cos(1.28347572) × R
0.000191749999999935 × 0.283383689601994 × 6371000du = 346.192638027496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28353006)-sin(1.28347572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283331576764258-0.283383689601994)× R²
abs(2.77439600-2.77420425)×5.21128377369284e-05× R²
0.000191749999999935×5.21128377369284e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.21128377369284e-05× 40589641000000 ar = 119840.919695987m²