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← | N 80 |
← 52.50 m → | N 80 |
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↑ 52.50 m ↓ |
↑ 52.50 m ↓ |
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N 80 |
← 52.51 m → 2 756 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235385894775391 y=0.110630035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235385894775391 × 217)
floor (0.235385894775391 × 131072)
floor (30852.5)tx = 30852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110630035400391 × 217)
floor (0.110630035400391 × 131072)
floor (14500.5)ty = 14500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30852 / 14500 ti = "17/30852/14500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30852/14500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30852 ÷ 217
30852 ÷ 131072x = 0.235382080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14500 ÷ 217
14500 ÷ 131072y = 0.110626220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.235382080078125 × 2 - 1) × π
-0.52923583984375 × 3.1415926535Λ = -1.66264343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110626220703125 × 2 - 1) × π
0.77874755859375 × 3.1415926535Φ = 2.44650760900919 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66264343} λ = -1.66264343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44650760900919))-π/2
2×atan(11.5479462696887)-π/2
2×1.48441632722486-π/2
2.96883265444971-1.57079632675φ = 1.39803633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66264343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.262451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39803633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.101581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30852 KachelY 14500 -1.66264343 1.39803633 -95.262451 80.101581 Oben rechts KachelX + 1 30853 KachelY 14500 -1.66259549 1.39803633 -95.259705 80.101581 Unten links KachelX 30852 KachelY + 1 14501 -1.66264343 1.39802809 -95.262451 80.101109 Unten rechts KachelX + 1 30853 KachelY + 1 14501 -1.66259549 1.39802809 -95.259705 80.101109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39803633-1.39802809) × R
8.24000000010372e-06 × 6371000dl = 52.4970400006608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39803633-1.39802809) × R
8.24000000010372e-06 × 6371000dr = 52.4970400006608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66264343--1.66259549) × cos(1.39803633) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17190191203137 × 6371000do = 52.5032686895615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66264343--1.66259549) × cos(1.39802809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.171910029365478 × 6371000du = 52.5057479323383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39803633)-sin(1.39802809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17190191203137-0.171910029365478)× R²
abs(-1.66259549--1.66264343)×8.11733410818749e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.11733410818749e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.11733410818749e-06× 40589641000000 ar = 2756.33127303181m²