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← | N 80 |
← 52.49 m → | N 80 |
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↑ 52.50 m ↓ |
↑ 52.50 m ↓ |
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N 80 |
← 52.50 m → 2 756 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235378265380859 y=0.110637664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235378265380859 × 217)
floor (0.235378265380859 × 131072)
floor (30851.5)tx = 30851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110637664794922 × 217)
floor (0.110637664794922 × 131072)
floor (14501.5)ty = 14501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30851 / 14501 ti = "17/30851/14501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30851/14501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30851 ÷ 217
30851 ÷ 131072x = 0.235374450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14501 ÷ 217
14501 ÷ 131072y = 0.110633850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.235374450683594 × 2 - 1) × π
-0.529251098632812 × 3.1415926535Λ = -1.66269136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110633850097656 × 2 - 1) × π
0.778732299804688 × 3.1415926535Φ = 2.44645967210957 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66269136} λ = -1.66269136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44645967210957))-π/2
2×atan(11.5473927102156)-π/2
2×1.48441220690516-π/2
2.96882441381033-1.57079632675φ = 1.39802809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66269136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.265198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39802809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.101109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30851 KachelY 14501 -1.66269136 1.39802809 -95.265198 80.101109 Oben rechts KachelX + 1 30852 KachelY 14501 -1.66264343 1.39802809 -95.262451 80.101109 Unten links KachelX 30851 KachelY + 1 14502 -1.66269136 1.39801985 -95.265198 80.100637 Unten rechts KachelX + 1 30852 KachelY + 1 14502 -1.66264343 1.39801985 -95.262451 80.100637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39802809-1.39801985) × R
8.23999999988168e-06 × 6371000dl = 52.4970399992462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39802809-1.39801985) × R
8.23999999988168e-06 × 6371000dr = 52.4970399992462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66269136--1.66264343) × cos(1.39802809) × R
4.79300000000293e-05 × 0.171910029365478 × 6371000do = 52.494795544434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66269136--1.66264343) × cos(1.39801985) × R
4.79300000000293e-05 × 0.171918146687913 × 6371000du = 52.4972742664911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39802809)-sin(1.39801985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171910029365478-0.171918146687913)× R²
abs(-1.66264343--1.66269136)×8.11732243566343e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.11732243566343e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.11732243566343e-06× 40589641000000 ar = 2755.88644419548m²