↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 346 m → | N 73 |
→ |
↑ 346.01 m ↓ |
↑ 346.01 m ↓ |
|||
N 73 |
← 346.07 m → 119 731 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941482543945312 y=0.192214965820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941482543945312 × 215)
floor (0.941482543945312 × 32768)
floor (30850.5)tx = 30850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192214965820312 × 215)
floor (0.192214965820312 × 32768)
floor (6298.5)ty = 6298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30850 / 6298 ti = "15/30850/6298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30850/6298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30850 ÷ 215
30850 ÷ 32768x = 0.94146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6298 ÷ 215
6298 ÷ 32768y = 0.19219970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94146728515625 × 2 - 1) × π
0.8829345703125 × 3.1415926535Λ = 2.77382076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19219970703125 × 2 - 1) × π
0.6156005859375 × 3.1415926535Φ = 1.93396627827155 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77382076} λ = 2.77382076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93396627827155))-π/2
2×atan(6.91689021876467)-π/2
2×1.42721751021127-π/2
2.85443502042255-1.57079632675φ = 1.28363869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77382076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.928223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28363869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.547079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30850 KachelY 6298 2.77382076 1.28363869 158.928223 73.547079 Oben rechts KachelX + 1 30851 KachelY 6298 2.77401251 1.28363869 158.939209 73.547079 Unten links KachelX 30850 KachelY + 1 6299 2.77382076 1.28358438 158.928223 73.543968 Unten rechts KachelX + 1 30851 KachelY + 1 6299 2.77401251 1.28358438 158.939209 73.543968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28363869-1.28358438) × R
5.43100000001129e-05 × 6371000dl = 346.009010000719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28363869-1.28358438) × R
5.43100000001129e-05 × 6371000dr = 346.009010000719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77382076-2.77401251) × cos(1.28363869) × R
0.000191749999999935 × 0.283227396531682 × 6371000do = 346.001704278299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77382076-2.77401251) × cos(1.28358438) × R
0.000191749999999935 × 0.283279482270637 × 6371000du = 346.065334261372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28363869)-sin(1.28358438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283227396531682-0.283279482270637)× R²
abs(2.77401251-2.77382076)×5.20857389548768e-05× R²
0.000191749999999935×5.20857389548768e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.20857389548768e-05× 40589641000000 ar = 119730.715458646m²