↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.76 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.71 m ↓ |
↑ 514.71 m ↓ |
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S 32 |
← 514.73 m → 264 946 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470741271972656 y=0.595802307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470741271972656 × 216)
floor (0.470741271972656 × 65536)
floor (30850.5)tx = 30850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595802307128906 × 216)
floor (0.595802307128906 × 65536)
floor (39046.5)ty = 39046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30850 / 39046 ti = "16/30850/39046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30850/39046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30850 ÷ 216
30850 ÷ 65536x = 0.470733642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39046 ÷ 216
39046 ÷ 65536y = 0.595794677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470733642578125 × 2 - 1) × π
-0.05853271484375 × 3.1415926535Λ = -0.18388595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595794677734375 × 2 - 1) × π
-0.19158935546875 × 3.1415926535Φ = -0.601895711629425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18388595} λ = -0.18388595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601895711629425))-π/2
2×atan(0.547772233008655)-π/2
2×0.501131224391358-π/2
1.00226244878272-1.57079632675φ = -0.56853388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18388595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.535889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56853388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.574592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30850 KachelY 39046 -0.18388595 -0.56853388 -10.535889 -32.574592 Oben rechts KachelX + 1 30851 KachelY 39046 -0.18379007 -0.56853388 -10.530395 -32.574592 Unten links KachelX 30850 KachelY + 1 39047 -0.18388595 -0.56861467 -10.535889 -32.579221 Unten rechts KachelX + 1 30851 KachelY + 1 39047 -0.18379007 -0.56861467 -10.530395 -32.579221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56853388--0.56861467) × R
8.07899999999417e-05 × 6371000dl = 514.713089999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56853388--0.56861467) × R
8.07899999999417e-05 × 6371000dr = 514.713089999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18388595--0.18379007) × cos(-0.56853388) × R
9.58799999999926e-05 × 0.842691235381905 × 6371000do = 514.759188316026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18388595--0.18379007) × cos(-0.56861467) × R
9.58799999999926e-05 × 0.84264773552677 × 6371000du = 514.732616365137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56853388)-sin(-0.56861467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842691235381905-0.84264773552677)× R²
abs(-0.18379007--0.18388595)×4.34998551350763e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.34998551350763e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.34998551350763e-05× 40589641000000 ar = 264946.454102148m²