↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.24 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.21 m ↓ |
↑ 524.21 m ↓ |
|||
S 30 |
← 524.22 m → 274 804 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470741271972656 y=0.590278625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470741271972656 × 216)
floor (0.470741271972656 × 65536)
floor (30850.5)tx = 30850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590278625488281 × 216)
floor (0.590278625488281 × 65536)
floor (38684.5)ty = 38684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30850 / 38684 ti = "16/30850/38684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30850/38684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30850 ÷ 216
30850 ÷ 65536x = 0.470733642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38684 ÷ 216
38684 ÷ 65536y = 0.59027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470733642578125 × 2 - 1) × π
-0.05853271484375 × 3.1415926535Λ = -0.18388595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59027099609375 × 2 - 1) × π
-0.1805419921875 × 3.1415926535Φ = -0.567189396304504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18388595} λ = -0.18388595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567189396304504))-π/2
2×atan(0.567117142363739)-π/2
2×0.515889924017936-π/2
1.03177984803587-1.57079632675φ = -0.53901648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18388595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.535889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53901648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.883369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30850 KachelY 38684 -0.18388595 -0.53901648 -10.535889 -30.883369 Oben rechts KachelX + 1 30851 KachelY 38684 -0.18379007 -0.53901648 -10.530395 -30.883369 Unten links KachelX 30850 KachelY + 1 38685 -0.18388595 -0.53909876 -10.535889 -30.888084 Unten rechts KachelX + 1 30851 KachelY + 1 38685 -0.18379007 -0.53909876 -10.530395 -30.888084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53901648--0.53909876) × R
8.22799999999901e-05 × 6371000dl = 524.205879999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53901648--0.53909876) × R
8.22799999999901e-05 × 6371000dr = 524.205879999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18388595--0.18379007) × cos(-0.53901648) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858213929477072 × 6371000do = 524.241248977645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18388595--0.18379007) × cos(-0.53909876) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858171692892361 × 6371000du = 524.215448697364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53901648)-sin(-0.53909876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858213929477072-0.858171692892361)× R²
abs(-0.18379007--0.18388595)×4.22365847108086e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.22365847108086e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.22365847108086e-05× 40589641000000 ar = 274803.583078152m²