↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.02 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.96 m ↓ |
↑ 530.96 m ↓ |
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S 29 |
← 531 m → 281 943 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470741271972656 y=0.586219787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470741271972656 × 216)
floor (0.470741271972656 × 65536)
floor (30850.5)tx = 30850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586219787597656 × 216)
floor (0.586219787597656 × 65536)
floor (38418.5)ty = 38418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30850 / 38418 ti = "16/30850/38418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30850/38418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30850 ÷ 216
30850 ÷ 65536x = 0.470733642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38418 ÷ 216
38418 ÷ 65536y = 0.586212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470733642578125 × 2 - 1) × π
-0.05853271484375 × 3.1415926535Λ = -0.18388595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586212158203125 × 2 - 1) × π
-0.17242431640625 × 3.1415926535Φ = -0.541686965706635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18388595} λ = -0.18388595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541686965706635))-π/2
2×atan(0.581766004798565)-π/2
2×0.526904244955777-π/2
1.05380848991155-1.57079632675φ = -0.51698784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18388595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.535889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51698784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.621221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30850 KachelY 38418 -0.18388595 -0.51698784 -10.535889 -29.621221 Oben rechts KachelX + 1 30851 KachelY 38418 -0.18379007 -0.51698784 -10.530395 -29.621221 Unten links KachelX 30850 KachelY + 1 38419 -0.18388595 -0.51707118 -10.535889 -29.625996 Unten rechts KachelX + 1 30851 KachelY + 1 38419 -0.18379007 -0.51707118 -10.530395 -29.625996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51698784--0.51707118) × R
8.33399999999873e-05 × 6371000dl = 530.959139999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51698784--0.51707118) × R
8.33399999999873e-05 × 6371000dr = 530.959139999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18388595--0.18379007) × cos(-0.51698784) × R
9.58799999999926e-05 × 0.869311922984862 × 6371000do = 531.020474736908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18388595--0.18379007) × cos(-0.51707118) × R
9.58799999999926e-05 × 0.869270728014436 × 6371000du = 530.995310728255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51698784)-sin(-0.51707118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869311922984862-0.869270728014436)× R²
abs(-0.18379007--0.18388595)×4.11949704265391e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.11949704265391e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.11949704265391e-05× 40589641000000 ar = 281943.494221625m²