↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.52 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.47 m ↓ |
↑ 531.47 m ↓ |
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S 29 |
← 531.50 m → 282 481 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470741271972656 y=0.585914611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470741271972656 × 216)
floor (0.470741271972656 × 65536)
floor (30850.5)tx = 30850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585914611816406 × 216)
floor (0.585914611816406 × 65536)
floor (38398.5)ty = 38398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30850 / 38398 ti = "16/30850/38398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30850/38398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30850 ÷ 216
30850 ÷ 65536x = 0.470733642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38398 ÷ 216
38398 ÷ 65536y = 0.585906982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470733642578125 × 2 - 1) × π
-0.05853271484375 × 3.1415926535Λ = -0.18388595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585906982421875 × 2 - 1) × π
-0.17181396484375 × 3.1415926535Φ = -0.539769489721832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18388595} λ = -0.18388595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539769489721832))-π/2
2×atan(0.582882597319097)-π/2
2×0.527738082006418-π/2
1.05547616401284-1.57079632675φ = -0.51532016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18388595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.535889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51532016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.525670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30850 KachelY 38398 -0.18388595 -0.51532016 -10.535889 -29.525670 Oben rechts KachelX + 1 30851 KachelY 38398 -0.18379007 -0.51532016 -10.530395 -29.525670 Unten links KachelX 30850 KachelY + 1 38399 -0.18388595 -0.51540358 -10.535889 -29.530450 Unten rechts KachelX + 1 30851 KachelY + 1 38399 -0.18379007 -0.51540358 -10.530395 -29.530450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51532016--0.51540358) × R
8.34199999999452e-05 × 6371000dl = 531.468819999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51532016--0.51540358) × R
8.34199999999452e-05 × 6371000dr = 531.468819999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18388595--0.18379007) × cos(-0.51532016) × R
9.58799999999926e-05 × 0.870134987739935 × 6371000do = 531.52324506068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18388595--0.18379007) × cos(-0.51540358) × R
9.58799999999926e-05 × 0.870093874213835 × 6371000du = 531.498130802414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51532016)-sin(-0.51540358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870134987739935-0.870093874213835)× R²
abs(-0.18379007--0.18388595)×4.1113526100256e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1113526100256e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1113526100256e-05× 40589641000000 ar = 282481.358296022m²