↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.60 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.65 m ↓ |
↑ 514.65 m ↓ |
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S 32 |
← 514.57 m → 264 831 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470726013183594 y=0.595863342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470726013183594 × 216)
floor (0.470726013183594 × 65536)
floor (30849.5)tx = 30849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595863342285156 × 216)
floor (0.595863342285156 × 65536)
floor (39050.5)ty = 39050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30849 / 39050 ti = "16/30849/39050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30849/39050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30849 ÷ 216
30849 ÷ 65536x = 0.470718383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39050 ÷ 216
39050 ÷ 65536y = 0.595855712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470718383789062 × 2 - 1) × π
-0.058563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.18398182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595855712890625 × 2 - 1) × π
-0.19171142578125 × 3.1415926535Φ = -0.602279206826385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18398182} λ = -0.18398182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602279206826385))-π/2
2×atan(0.547562205263157)-π/2
2×0.500969657053518-π/2
1.00193931410704-1.57079632675φ = -0.56885701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18398182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.541382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56885701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.593106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30849 KachelY 39050 -0.18398182 -0.56885701 -10.541382 -32.593106 Oben rechts KachelX + 1 30850 KachelY 39050 -0.18388595 -0.56885701 -10.535889 -32.593106 Unten links KachelX 30849 KachelY + 1 39051 -0.18398182 -0.56893779 -10.541382 -32.597734 Unten rechts KachelX + 1 30850 KachelY + 1 39051 -0.18388595 -0.56893779 -10.535889 -32.597734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56885701--0.56893779) × R
8.07800000000025e-05 × 6371000dl = 514.649380000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56885701--0.56893779) × R
8.07800000000025e-05 × 6371000dr = 514.649380000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18398182--0.18388595) × cos(-0.56885701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842517219122691 × 6371000do = 514.599213454539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18398182--0.18388595) × cos(-0.56893779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842473702658748 × 6371000du = 514.572634130569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56885701)-sin(-0.56893779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842517219122691-0.842473702658748)× R²
abs(-0.18388595--0.18398182)×4.35164639427388e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35164639427388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35164639427388e-05× 40589641000000 ar = 264831.326780938m²