↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.52 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.53 m ↓ |
↑ 531.53 m ↓ |
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S 29 |
← 531.49 m → 282 512 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470726013183594 y=0.585884094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470726013183594 × 216)
floor (0.470726013183594 × 65536)
floor (30849.5)tx = 30849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585884094238281 × 216)
floor (0.585884094238281 × 65536)
floor (38396.5)ty = 38396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30849 / 38396 ti = "16/30849/38396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30849/38396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30849 ÷ 216
30849 ÷ 65536x = 0.470718383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38396 ÷ 216
38396 ÷ 65536y = 0.58587646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470718383789062 × 2 - 1) × π
-0.058563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.18398182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58587646484375 × 2 - 1) × π
-0.1717529296875 × 3.1415926535Φ = -0.539577742123352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18398182} λ = -0.18398182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539577742123352))-π/2
2×atan(0.582994374373477)-π/2
2×0.527821509094718-π/2
1.05564301818944-1.57079632675φ = -0.51515331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18398182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.541382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51515331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.516110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30849 KachelY 38396 -0.18398182 -0.51515331 -10.541382 -29.516110 Oben rechts KachelX + 1 30850 KachelY 38396 -0.18388595 -0.51515331 -10.535889 -29.516110 Unten links KachelX 30849 KachelY + 1 38397 -0.18398182 -0.51523674 -10.541382 -29.520891 Unten rechts KachelX + 1 30850 KachelY + 1 38397 -0.18388595 -0.51523674 -10.535889 -29.520891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51515331--0.51523674) × R
8.34299999999955e-05 × 6371000dl = 531.532529999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51515331--0.51523674) × R
8.34299999999955e-05 × 6371000dr = 531.532529999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18398182--0.18388595) × cos(-0.51515331) × R
9.58699999999979e-05 × 0.870217201552995 × 6371000do = 531.518023952182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18398182--0.18388595) × cos(-0.51523674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.870176095210856 × 6371000du = 531.492916701135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51515331)-sin(-0.51523674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870217201552995-0.870176095210856)× R²
abs(-0.18388595--0.18398182)×4.11063421384972e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.11063421384972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.11063421384972e-05× 40589641000000 ar = 282512.447515413m²