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← | S 26 |
← 546.92 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.89 m ↓ |
↑ 546.89 m ↓ |
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S 26 |
← 546.90 m → 299 096 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470710754394531 y=0.576194763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470710754394531 × 216)
floor (0.470710754394531 × 65536)
floor (30848.5)tx = 30848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576194763183594 × 216)
floor (0.576194763183594 × 65536)
floor (37761.5)ty = 37761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30848 / 37761 ti = "16/30848/37761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30848/37761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30848 ÷ 216
30848 ÷ 65536x = 0.470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37761 ÷ 216
37761 ÷ 65536y = 0.576187133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470703125 × 2 - 1) × π
-0.05859375 × 3.1415926535Λ = -0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576187133789062 × 2 - 1) × π
-0.152374267578125 × 3.1415926535Φ = -0.478697879605881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18407769} λ = -0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.478697879605881))-π/2
2×atan(0.619589647086958)-π/2
2×0.554699260762675-π/2
1.10939852152535-1.57079632675φ = -0.46139781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46139781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.436147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30848 KachelY 37761 -0.18407769 -0.46139781 -10.546875 -26.436147 Oben rechts KachelX + 1 30849 KachelY 37761 -0.18398182 -0.46139781 -10.541382 -26.436147 Unten links KachelX 30848 KachelY + 1 37762 -0.18407769 -0.46148365 -10.546875 -26.441065 Unten rechts KachelX + 1 30849 KachelY + 1 37762 -0.18398182 -0.46148365 -10.541382 -26.441065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46139781--0.46148365) × R
8.58400000000037e-05 × 6371000dl = 546.886640000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46139781--0.46148365) × R
8.58400000000037e-05 × 6371000dr = 546.886640000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18407769--0.18398182) × cos(-0.46139781) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895431067238052 × 6371000do = 546.918344747038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18407769--0.18398182) × cos(-0.46148365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895392847955311 × 6371000du = 546.895000876561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46139781)-sin(-0.46148365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895431067238052-0.895392847955311)× R²
abs(-0.18398182--0.18407769)×3.82192827412808e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82192827412808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82192827412808e-05× 40589641000000 ar = 299095.952871346m²