↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.17 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.21 m ↓ |
↑ 343.21 m ↓ |
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N 55 |
← 343.20 m → 117 784 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470695495605469 y=0.312294006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470695495605469 × 216)
floor (0.470695495605469 × 65536)
floor (30847.5)tx = 30847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312294006347656 × 216)
floor (0.312294006347656 × 65536)
floor (20466.5)ty = 20466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30847 / 20466 ti = "16/30847/20466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30847/20466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30847 ÷ 216
30847 ÷ 65536x = 0.470687866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20466 ÷ 216
20466 ÷ 65536y = 0.312286376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470687866210938 × 2 - 1) × π
-0.058624267578125 × 3.1415926535Λ = -0.18417357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312286376953125 × 2 - 1) × π
0.37542724609375 × 3.1415926535Φ = 1.17943947825186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18417357} λ = -0.18417357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17943947825186))-π/2
2×atan(3.25255056651404)-π/2
2×1.27251782671062-π/2
2.54503565342125-1.57079632675φ = 0.97423933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18417357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.552368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97423933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.819802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30847 KachelY 20466 -0.18417357 0.97423933 -10.552368 55.819802 Oben rechts KachelX + 1 30848 KachelY 20466 -0.18407769 0.97423933 -10.546875 55.819802 Unten links KachelX 30847 KachelY + 1 20467 -0.18417357 0.97418546 -10.552368 55.816715 Unten rechts KachelX + 1 30848 KachelY + 1 20467 -0.18407769 0.97418546 -10.546875 55.816715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97423933-0.97418546) × R
5.38700000000114e-05 × 6371000dl = 343.205770000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97423933-0.97418546) × R
5.38700000000114e-05 × 6371000dr = 343.205770000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18417357--0.18407769) × cos(0.97423933) × R
9.58800000000204e-05 × 0.561797499132698 × 6371000do = 343.17483380558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18417357--0.18407769) × cos(0.97418546) × R
9.58800000000204e-05 × 0.561842063610185 × 6371000du = 343.202056082608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97423933)-sin(0.97418546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.561797499132698-0.561842063610185)× R²
abs(-0.18407769--0.18417357)×4.45644774870191e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.45644774870191e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.45644774870191e-05× 40589641000000 ar = 117784.254530415m²