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← | S 32 |
← 514.73 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.78 m ↓ |
↑ 514.78 m ↓ |
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S 32 |
← 514.71 m → 264 965 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470680236816406 y=0.595787048339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470680236816406 × 216)
floor (0.470680236816406 × 65536)
floor (30846.5)tx = 30846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595787048339844 × 216)
floor (0.595787048339844 × 65536)
floor (39045.5)ty = 39045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30846 / 39045 ti = "16/30846/39045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30846/39045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30846 ÷ 216
30846 ÷ 65536x = 0.470672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39045 ÷ 216
39045 ÷ 65536y = 0.595779418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470672607421875 × 2 - 1) × π
-0.05865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.18426944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595779418945312 × 2 - 1) × π
-0.191558837890625 × 3.1415926535Φ = -0.601799837830185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18426944} λ = -0.18426944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601799837830185))-π/2
2×atan(0.547824752531334)-π/2
2×0.501171621439129-π/2
1.00234324287826-1.57079632675φ = -0.56845308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18426944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.557861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56845308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.569962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30846 KachelY 39045 -0.18426944 -0.56845308 -10.557861 -32.569962 Oben rechts KachelX + 1 30847 KachelY 39045 -0.18417357 -0.56845308 -10.552368 -32.569962 Unten links KachelX 30846 KachelY + 1 39046 -0.18426944 -0.56853388 -10.557861 -32.574592 Unten rechts KachelX + 1 30847 KachelY + 1 39046 -0.18417357 -0.56853388 -10.552368 -32.574592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56845308--0.56853388) × R
8.0799999999992e-05 × 6371000dl = 514.776799999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56845308--0.56853388) × R
8.0799999999992e-05 × 6371000dr = 514.776799999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18426944--0.18417357) × cos(-0.56845308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842734735120065 × 6371000do = 514.732069565514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18426944--0.18417357) × cos(-0.56853388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842691235381905 × 6371000du = 514.705500457448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56845308)-sin(-0.56853388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842734735120065-0.842691235381905)× R²
abs(-0.18417357--0.18426944)×4.34997381596469e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34997381596469e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34997381596469e-05× 40589641000000 ar = 264965.289192295m²