↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.44 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.47 m ↓ |
↑ 531.47 m ↓ |
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S 29 |
← 531.42 m → 282 439 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470680236816406 y=0.585929870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470680236816406 × 216)
floor (0.470680236816406 × 65536)
floor (30846.5)tx = 30846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585929870605469 × 216)
floor (0.585929870605469 × 65536)
floor (38399.5)ty = 38399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30846 / 38399 ti = "16/30846/38399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30846/38399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30846 ÷ 216
30846 ÷ 65536x = 0.470672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38399 ÷ 216
38399 ÷ 65536y = 0.585922241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470672607421875 × 2 - 1) × π
-0.05865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.18426944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585922241210938 × 2 - 1) × π
-0.171844482421875 × 3.1415926535Φ = -0.539865363521072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18426944} λ = -0.18426944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539865363521072))-π/2
2×atan(0.582826716828761)-π/2
2×0.527696371418345-π/2
1.05539274283669-1.57079632675φ = -0.51540358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18426944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.557861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51540358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.530450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30846 KachelY 38399 -0.18426944 -0.51540358 -10.557861 -29.530450 Oben rechts KachelX + 1 30847 KachelY 38399 -0.18417357 -0.51540358 -10.552368 -29.530450 Unten links KachelX 30846 KachelY + 1 38400 -0.18426944 -0.51548700 -10.557861 -29.535229 Unten rechts KachelX + 1 30847 KachelY + 1 38400 -0.18417357 -0.51548700 -10.552368 -29.535229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51540358--0.51548700) × R
8.34200000000562e-05 × 6371000dl = 531.468820000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51540358--0.51548700) × R
8.34200000000562e-05 × 6371000dr = 531.468820000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18426944--0.18417357) × cos(-0.51540358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.870093874213835 × 6371000do = 531.442697121717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18426944--0.18417357) × cos(-0.51548700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.870052754632841 × 6371000du = 531.417581784538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51540358)-sin(-0.51548700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870093874213835-0.870052754632841)× R²
abs(-0.18417357--0.18426944)×4.11195809936205e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.11195809936205e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.11195809936205e-05× 40589641000000 ar = 282438.549291487m²