↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.59 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.49 m ↓ |
↑ 522.49 m ↓ |
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S 31 |
← 522.56 m → 273 037 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470664978027344 y=0.591255187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470664978027344 × 216)
floor (0.470664978027344 × 65536)
floor (30845.5)tx = 30845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591255187988281 × 216)
floor (0.591255187988281 × 65536)
floor (38748.5)ty = 38748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30845 / 38748 ti = "16/30845/38748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30845/38748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30845 ÷ 216
30845 ÷ 65536x = 0.470657348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38748 ÷ 216
38748 ÷ 65536y = 0.59124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470657348632812 × 2 - 1) × π
-0.058685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.18436532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59124755859375 × 2 - 1) × π
-0.1824951171875 × 3.1415926535Φ = -0.573325319455872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18436532} λ = -0.18436532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573325319455872))-π/2
2×atan(0.563648009211852)-π/2
2×0.513261110721346-π/2
1.02652222144269-1.57079632675φ = -0.54427411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18436532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.563355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54427411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.184609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30845 KachelY 38748 -0.18436532 -0.54427411 -10.563355 -31.184609 Oben rechts KachelX + 1 30846 KachelY 38748 -0.18426944 -0.54427411 -10.557861 -31.184609 Unten links KachelX 30845 KachelY + 1 38749 -0.18436532 -0.54435612 -10.563355 -31.189308 Unten rechts KachelX + 1 30846 KachelY + 1 38749 -0.18426944 -0.54435612 -10.557861 -31.189308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54427411--0.54435612) × R
8.20099999999657e-05 × 6371000dl = 522.485709999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54427411--0.54435612) × R
8.20099999999657e-05 × 6371000dr = 522.485709999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18436532--0.18426944) × cos(-0.54427411) × R
9.58799999999926e-05 × 0.855503379964959 × 6371000do = 522.585505796557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18436532--0.18426944) × cos(-0.54435612) × R
9.58799999999926e-05 × 0.855460912537629 × 6371000du = 522.559564505721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54427411)-sin(-0.54435612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855503379964959-0.855460912537629)× R²
abs(-0.18426944--0.18436532)×4.24674273300507e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.24674273300507e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.24674273300507e-05× 40589641000000 ar = 273036.682207667m²