↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 255.10 m → | N 65 |
→ |
↑ 255.09 m ↓ |
↑ 255.09 m ↓ |
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N 65 |
← 255.12 m → 65 076 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470664978027344 y=0.258155822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470664978027344 × 216)
floor (0.470664978027344 × 65536)
floor (30845.5)tx = 30845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258155822753906 × 216)
floor (0.258155822753906 × 65536)
floor (16918.5)ty = 16918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30845 / 16918 ti = "16/30845/16918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30845/16918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30845 ÷ 216
30845 ÷ 65536x = 0.470657348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16918 ÷ 216
16918 ÷ 65536y = 0.258148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470657348632812 × 2 - 1) × π
-0.058685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.18436532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258148193359375 × 2 - 1) × π
0.48370361328125 × 3.1415926535Φ = 1.51959971795578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18436532} λ = -0.18436532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51959971795578))-π/2
2×atan(4.57039538173957)-π/2
2×1.35539143491018-π/2
2.71078286982037-1.57079632675φ = 1.13998654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18436532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.563355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13998654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.316417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30845 KachelY 16918 -0.18436532 1.13998654 -10.563355 65.316417 Oben rechts KachelX + 1 30846 KachelY 16918 -0.18426944 1.13998654 -10.557861 65.316417 Unten links KachelX 30845 KachelY + 1 16919 -0.18436532 1.13994650 -10.563355 65.314123 Unten rechts KachelX + 1 30846 KachelY + 1 16919 -0.18426944 1.13994650 -10.557861 65.314123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13998654-1.13994650) × R
4.00400000000189e-05 × 6371000dl = 255.094840000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13998654-1.13994650) × R
4.00400000000189e-05 × 6371000dr = 255.094840000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18436532--0.18426944) × cos(1.13998654) × R
9.58799999999926e-05 × 0.417606734127387 × 6371000do = 255.095691599661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18436532--0.18426944) × cos(1.13994650) × R
9.58799999999926e-05 × 0.417643115252747 × 6371000du = 255.117915063932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13998654)-sin(1.13994650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417606734127387-0.417643115252747)× R²
abs(-0.18426944--0.18436532)×3.63811253598634e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.63811253598634e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.63811253598634e-05× 40589641000000 ar = 65076.4291876492m²