↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 534.12 m → | S 29 |
→ |
↑ 534.14 m ↓ |
↑ 534.14 m ↓ |
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S 29 |
← 534.09 m → 285 288 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470649719238281 y=0.584297180175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470649719238281 × 216)
floor (0.470649719238281 × 65536)
floor (30844.5)tx = 30844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584297180175781 × 216)
floor (0.584297180175781 × 65536)
floor (38292.5)ty = 38292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30844 / 38292 ti = "16/30844/38292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30844/38292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30844 ÷ 216
30844 ÷ 65536x = 0.47064208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38292 ÷ 216
38292 ÷ 65536y = 0.58428955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47064208984375 × 2 - 1) × π
-0.0587158203125 × 3.1415926535Λ = -0.18446119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58428955078125 × 2 - 1) × π
-0.1685791015625 × 3.1415926535Φ = -0.52960686700238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18446119} λ = -0.18446119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52960686700238))-π/2
2×atan(0.588836415205955)-π/2
2×0.532170541185659-π/2
1.06434108237132-1.57079632675φ = -0.50645524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18446119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.568848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50645524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.017748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30844 KachelY 38292 -0.18446119 -0.50645524 -10.568848 -29.017748 Oben rechts KachelX + 1 30845 KachelY 38292 -0.18436532 -0.50645524 -10.563355 -29.017748 Unten links KachelX 30844 KachelY + 1 38293 -0.18446119 -0.50653908 -10.568848 -29.022551 Unten rechts KachelX + 1 30845 KachelY + 1 38293 -0.18436532 -0.50653908 -10.563355 -29.022551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50645524--0.50653908) × R
8.38400000000572e-05 × 6371000dl = 534.144640000364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50645524--0.50653908) × R
8.38400000000572e-05 × 6371000dr = 534.144640000364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18446119--0.18436532) × cos(-0.50645524) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87446949204665 × 6371000do = 534.115270980195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18446119--0.18436532) × cos(-0.50653908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874428819822808 × 6371000du = 534.090428883293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50645524)-sin(-0.50653908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87446949204665-0.874428819822808)× R²
abs(-0.18436532--0.18446119)×4.06722238417423e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06722238417423e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06722238417423e-05× 40589641000000 ar = 285288.174666998m²