↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.36 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.40 m ↓ |
↑ 343.40 m ↓ |
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N 55 |
← 343.38 m → 117 912 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470649719238281 y=0.312416076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470649719238281 × 216)
floor (0.470649719238281 × 65536)
floor (30844.5)tx = 30844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312416076660156 × 216)
floor (0.312416076660156 × 65536)
floor (20474.5)ty = 20474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30844 / 20474 ti = "16/30844/20474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30844/20474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30844 ÷ 216
30844 ÷ 65536x = 0.47064208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20474 ÷ 216
20474 ÷ 65536y = 0.312408447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47064208984375 × 2 - 1) × π
-0.0587158203125 × 3.1415926535Λ = -0.18446119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312408447265625 × 2 - 1) × π
0.37518310546875 × 3.1415926535Φ = 1.17867248785794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18446119} λ = -0.18446119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17867248785794))-π/2
2×atan(3.25005684792513)-π/2
2×1.27230231170747-π/2
2.54460462341493-1.57079632675φ = 0.97380830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18446119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.568848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97380830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.795106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30844 KachelY 20474 -0.18446119 0.97380830 -10.568848 55.795106 Oben rechts KachelX + 1 30845 KachelY 20474 -0.18436532 0.97380830 -10.563355 55.795106 Unten links KachelX 30844 KachelY + 1 20475 -0.18446119 0.97375440 -10.568848 55.792017 Unten rechts KachelX + 1 30845 KachelY + 1 20475 -0.18436532 0.97375440 -10.563355 55.792017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97380830-0.97375440) × R
5.38999999999401e-05 × 6371000dl = 343.396899999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97380830-0.97375440) × R
5.38999999999401e-05 × 6371000dr = 343.396899999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18446119--0.18436532) × cos(0.97380830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562154027184957 × 6371000do = 343.356804660812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18446119--0.18436532) × cos(0.97375440) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56219860342315 × 6371000du = 343.384031281933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97380830)-sin(0.97375440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562154027184957-0.56219860342315)× R²
abs(-0.18436532--0.18446119)×4.45762381927617e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45762381927617e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45762381927617e-05× 40589641000000 ar = 117912.337111535m²