↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.63 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.59 m ↓ |
↑ 514.59 m ↓ |
|||
S 32 |
← 514.60 m → 264 812 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470634460449219 y=0.595848083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470634460449219 × 216)
floor (0.470634460449219 × 65536)
floor (30843.5)tx = 30843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595848083496094 × 216)
floor (0.595848083496094 × 65536)
floor (39049.5)ty = 39049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30843 / 39049 ti = "16/30843/39049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30843/39049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30843 ÷ 216
30843 ÷ 65536x = 0.470626831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39049 ÷ 216
39049 ÷ 65536y = 0.595840454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470626831054688 × 2 - 1) × π
-0.058746337890625 × 3.1415926535Λ = -0.18455706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595840454101562 × 2 - 1) × π
-0.191680908203125 × 3.1415926535Φ = -0.602183333027145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18455706} λ = -0.18455706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602183333027145))-π/2
2×atan(0.547614704648714)-π/2
2×0.50101004575968-π/2
1.00202009151936-1.57079632675φ = -0.56877624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18455706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.574341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56877624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.588478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30843 KachelY 39049 -0.18455706 -0.56877624 -10.574341 -32.588478 Oben rechts KachelX + 1 30844 KachelY 39049 -0.18446119 -0.56877624 -10.568848 -32.588478 Unten links KachelX 30843 KachelY + 1 39050 -0.18455706 -0.56885701 -10.574341 -32.593106 Unten rechts KachelX + 1 30844 KachelY + 1 39050 -0.18446119 -0.56885701 -10.568848 -32.593106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56877624--0.56885701) × R
8.07699999999523e-05 × 6371000dl = 514.585669999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56877624--0.56885701) × R
8.07699999999523e-05 × 6371000dr = 514.585669999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18455706--0.18446119) × cos(-0.56877624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842560724702851 × 6371000do = 514.625786130827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18455706--0.18446119) × cos(-0.56885701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842517219122691 × 6371000du = 514.599213454539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56877624)-sin(-0.56885701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842560724702851-0.842517219122691)× R²
abs(-0.18446119--0.18455706)×4.35055801603079e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35055801603079e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35055801603079e-05× 40589641000000 ar = 264812.218139987m²