↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.28 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.27 m ↓ |
↑ 343.27 m ↓ |
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N 55 |
← 343.30 m → 117 841 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470634460449219 y=0.312370300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470634460449219 × 216)
floor (0.470634460449219 × 65536)
floor (30843.5)tx = 30843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312370300292969 × 216)
floor (0.312370300292969 × 65536)
floor (20471.5)ty = 20471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30843 / 20471 ti = "16/30843/20471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30843/20471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30843 ÷ 216
30843 ÷ 65536x = 0.470626831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20471 ÷ 216
20471 ÷ 65536y = 0.312362670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470626831054688 × 2 - 1) × π
-0.058746337890625 × 3.1415926535Λ = -0.18455706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312362670898438 × 2 - 1) × π
0.375274658203125 × 3.1415926535Φ = 1.17896010925566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18455706} λ = -0.18455706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17896010925566))-π/2
2×atan(3.25099176826351)-π/2
2×1.27238314585655-π/2
2.5447662917131-1.57079632675φ = 0.97396996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18455706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.574341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97396996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.804368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30843 KachelY 20471 -0.18455706 0.97396996 -10.574341 55.804368 Oben rechts KachelX + 1 30844 KachelY 20471 -0.18446119 0.97396996 -10.568848 55.804368 Unten links KachelX 30843 KachelY + 1 20472 -0.18455706 0.97391608 -10.574341 55.801281 Unten rechts KachelX + 1 30844 KachelY + 1 20472 -0.18446119 0.97391608 -10.568848 55.801281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97396996-0.97391608) × R
5.38800000000617e-05 × 6371000dl = 343.269480000393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97396996-0.97391608) × R
5.38800000000617e-05 × 6371000dr = 343.269480000393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18455706--0.18446119) × cos(0.97396996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562020321756781 × 6371000do = 343.275139020499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18455706--0.18446119) × cos(0.97391608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562064886351038 × 6371000du = 343.302358529646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97396996)-sin(0.97391608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562020321756781-0.562064886351038)× R²
abs(-0.18446119--0.18455706)×4.4564594256391e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4564594256391e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4564594256391e-05× 40589641000000 ar = 117840.550310428m²