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← | S 32 |
← 514.55 m → | S 32 |
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↑ 514.52 m ↓ |
↑ 514.52 m ↓ |
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S 32 |
← 514.52 m → 264 739 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470619201660156 y=0.595924377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470619201660156 × 216)
floor (0.470619201660156 × 65536)
floor (30842.5)tx = 30842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595924377441406 × 216)
floor (0.595924377441406 × 65536)
floor (39054.5)ty = 39054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30842 / 39054 ti = "16/30842/39054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30842/39054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30842 ÷ 216
30842 ÷ 65536x = 0.470611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39054 ÷ 216
39054 ÷ 65536y = 0.595916748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470611572265625 × 2 - 1) × π
-0.05877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.18465294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595916748046875 × 2 - 1) × π
-0.19183349609375 × 3.1415926535Φ = -0.602662702023346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18465294} λ = -0.18465294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602662702023346))-π/2
2×atan(0.54735225804685)-π/2
2×0.500808123088347-π/2
1.00161624617669-1.57079632675φ = -0.56918008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18465294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.579834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56918008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.611616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30842 KachelY 39054 -0.18465294 -0.56918008 -10.579834 -32.611616 Oben rechts KachelX + 1 30843 KachelY 39054 -0.18455706 -0.56918008 -10.574341 -32.611616 Unten links KachelX 30842 KachelY + 1 39055 -0.18465294 -0.56926084 -10.579834 -32.616244 Unten rechts KachelX + 1 30843 KachelY + 1 39055 -0.18455706 -0.56926084 -10.574341 -32.616244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56918008--0.56926084) × R
8.0760000000013e-05 × 6371000dl = 514.521960000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56918008--0.56926084) × R
8.0760000000013e-05 × 6371000dr = 514.521960000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18465294--0.18455706) × cos(-0.56918008) × R
9.58799999999926e-05 × 0.842343147230226 × 6371000do = 514.546558153402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18465294--0.18455706) × cos(-0.56926084) × R
9.58799999999926e-05 × 0.842299619561642 × 6371000du = 514.519969212626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56918008)-sin(-0.56926084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842343147230226-0.842299619561642)× R²
abs(-0.18455706--0.18465294)×4.35276685842867e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.35276685842867e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.35276685842867e-05× 40589641000000 ar = 264738.663459238m²